Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2021/2022.

TEORÍA DE LA MEDIDA - 606175

Curso Académico 2021-22

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender los conceptos básicos de la teoría de la medida y su necesidad.
Entender el concepto de medida en Rn y su proceso de construcción.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos con integrales.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Si
Clases prácticas
Si

Presenciales

7,5

Semestre

1

Breve descriptor:

El curso es una introducción a la Teoría de la Medida. En él se presentan los conceptos básicos de medida y función medible en un contexto abstracto pero prestando especial atención a la medida de Lebesgue en R y Rn.

Requisitos

No hay

Objetivos

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados básicos de la Teoría de la Medida.
 

Contenido

Medidas. Medidas exteriores.
Funciones medibles. Integración.
Medidas producto. Teorema de Fubini.
Medida de Lebesgue en Rn.
Tipos de convergencia.
Espacios Lp.
Medidas con signo.
       

Evaluación

Se hará un examen final con teoría y problemas. La nota del examen representará al menos el 80% de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases o el resultado de pruebas de control.
En el caso de reducirse la presencialidad en más de un 50% de las horas inicialmente previstas o bien no se puedan realizar exámenes presenciales, la nota del examen final representará al menos el 50% de la calificación, obteniendo el resto por los medios más idóneos que fije cada profesor en su grupo.

Bibliografía

Folland, G.B.: Real Analysis. Modern Techniques and their applications, 2a ed. John Wiley, 1999.
de Barra, G.; Measure Theory and Integration; John Wiley, 1981.
Cerdà, J., Análisis Real, Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 2000.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m06/09/2021 - 17/12/2021LUNES 09:00 - 10:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
JUEVES 11:00 - 12:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
Grupo t06/09/2021 - 17/12/2021LUNES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL
MARTES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL
JUEVES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL