Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2021/2022.

TÉCNICAS DE ANÁLISIS GEOMÉTRICO - 606168

Curso Académico 2021-22

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Breve descriptor:

 

Objetivos

Los objetivos son el dominio de los contenidos detallados más abajo, a través tanto de clases teóricas como prácticas, en las que los alumnos deberán exponer algún material de la asignatura o  las soluciones de ejercicios propuestos.

Contenido

  1. Teoremas de recubrimiento
  2. Teorema de diferenciación de Lebesgue.
  3. Medidas de Hausdorff.
  4. Fórmula del área y de la co-área.
  5. Teoria básica de espacios de Sobolev.
  6. Teorema de Rademacher.
  7. Teorema de Alexandroff.
  8. Teorema de Whitney.
  9. Teorema de Sard.

Evaluación

La participación en clase y las exposiciones orales, así como la entrega de ejercicios propuestos, será en general suficiente para la calificación final. Si fuera necesario habría un examen final.

Bibliografía

L.C. Evans, R.F. Gariepy. Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics, CRC Press, 1992.

E. M. Stein, R. Shakarchi. Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces. Princeton University Press, 2009.

R. Howard, Alexandrov's Theorem On The Second Derivatives Of Convex Functions. (1998).

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único24/01/2022 - 01/04/2022LUNES 09:00 - 11:00115JAVIER GOMEZ GIL
JUAN FERRERA CUESTA
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00115JAVIER GOMEZ GIL
JUAN FERRERA CUESTA
VIERNES 11:00 - 13:00115JAVIER GOMEZ GIL
JUAN FERRERA CUESTA