- CG1 Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada

- CG2 Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad argumentos motivados, proyectos de trabajo, redactar planes así como formular hipótesis y conjeturas razonables en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.

- CG5 Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.

- CG6 Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática avanzada participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad.

- CG7 Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real del ámbito de la ingeniería y de la industria reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.

- CT1 Saber aplicar sus avanzados conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social

- CT2 Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión profunda sobre temas relevantes de índole científica, industrial, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.

- CE1 Adquirir una formación avanzada, sólida y rigurosa en temas avanzados de Matemáticas y sus Aplicaciones.

- CE2 Ser capaz de planificar la resolución de problemas de un alto nivel de complejidad en función de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.

- CE3 Ser capaz de utilizar aplicaciones informáticas de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en aspectos avanzados de Matemáticas y resolver problemas con un elevado grado de complejidad

- CE4 Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.

- CE5 Resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ingeniería, la industria, la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización.

- CE6 Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos avanzados utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

Clases en aula de ordenadores que combinan breves explicaciones teóricas al comienzo con la resolución y programación de casos prácticos a continuación.

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Implementación de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales que se presentan habitualmente en los dominios de la física, biología, química, etc.

Conocimientos de Matemáticas como los correspondientes a un Grado en Matemáticas, Físicas o cualquier Ingeniería Superior. Conocimientos básicos de programación en Matlab.

Formar especialistas capaces de predecir el comportamiento de sistemas relevantes en Ciencia y Tecnología a partir de la simulación por ordenador de los modelos que los describen. Aplicar métodos numéricos y técnicas de análisis matemático para calcular y analizar la solución de los modelos correspondientes.

 -  Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias: Métodos monopaso y multipaso, explícitos e implícitos. 0-estabilidad,
   A-estabilidad. Métodos adaptativos. Método de disparo.

-  Métodos para ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas
   para problemas elípticos (sobre un dominio rectangular) y la ecuación
   del calor (Euler explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Método de elementos finitos: formulación variacional de problemas
   elípticos (sobre dominios irregulares) y la ecuación del calor (Euler
   explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Método de volúmenes finitos para problemas hiperbólicos. Tratamiento numérico de la ecuación Eikonal.

La asignatura se evaluará a través de prácticas asociadas a cada uno de los siguientes contenidos:

- Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias: 25%
- Métodos para ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas : 25%
- Método de elementos finitos: : 25%
- Método de volúmenes finitos: 25%

- Iserles, I. Numerical analysis of differential equations, Cambridge,
1996.

- Kincaid, D., Cheney, W., Análisis numérico: las matemáticas del
cálculo científico, Addison Wesley Iberoamericana, 1994. Mathews,
J.H., Fink, K.D., Métodos numéricos con Matlab, Prentice, 2000.

- Ramos del Olmo, A. M. Introducción al análisis matemático del método
de elementos finitos, Editorial Complutense, 2012.

- Lambert, J. D. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations.
Wiley 1991

- Vetterling, W.T., Teukolsky, S.A., Press, W.H.,Flannery, W.T.,
Numerical recipes: the art of scientific computing, Cambridge
University Press, 1992.

- Brenner, S.C., Scott, L.R., The mathematical theory of finite element
methods, Springer, 2002.

- Ciarlet, P.G., The finite element method for elliptic problems, SIAM,
2002.

- Zienkkiewicz, O.C., Taylor, R.L., El método de los elementos finitos,
McGraw-Hill, 1994.