Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
FÍSICA: MECÁNICA Y ONDAS - 800576
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Adquirir las nociones fundamentales de la Mecánica Clásica y teoría de ondas para la formulación de fenómenos físicos en términos de ecuaciones diferenciales. Análisis e interpretación de las constantes del movimiento y su relación con la dinámica de un sistema. Reconocimiento de las técnicas y postulados de la Mecánica Clásica extrapolables a otras disciplinas de la Física, tales como la Electrodinámica Clásica, la Termodinámica o los fenómenos cuánticos.
Específicas
Resolución e interpretación de modelos de mecánica y ondas. Demostración de los resultados fundamentales de estas teorías. Reconocimiento de las características principales de un sistema mecánico, sus leyes de conservación y de fenómenos ondulatorios. Interpretación probabilística de las funciones de onda.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Seminarios
No
Clases prácticas
Resolución en clase de problemas y prácticas.
Trabajos de campo
No
Prácticas clínicas
No
Laboratorios
No
Exposiciones
No
Presentaciones
No
Otras actividades
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Semestre
4
Breve descriptor:
Se establecen los fundamentos esenciales de la Mecánica Clásica de sistemas discretos y de la teoría del sólido rígido, el formalismo lagrangiano y su traducción hamiltoniana, así como una introducción a la teoría de ondas.
Requisitos
Algebra lineal y Análisis Real en una variable. Es aconsejable, aunque no imprescindible, tener nociones de Análisis Real en varias variables (Análisis vectorial clásico) así como de Ecuaciones Diferenciales.
Objetivos
- Introducción a la modelización de sistemas mecánicos sencillos mediante ecuaciones diferenciales.
- Ilustración de la estrecha relación entre los aspectos geométricos y dinámicos de los sistemas en Mecánica Clásica y distintas disciplinas matemáticas.
- Introducción a la teoría de ondas y la mecánica ondulatoria.
Contenido
- Técnicas elementales de modelización. Magnitudes físicas y sistemas de medida. Análisis Dimensional.
- Mecánica newtoniana. Cinemática y dinámica de partículas. Trabajo y energía. Campos de fuerzas conservativos. Teoría del potencial.
- Mecánica newtoniana. Cinemática y dinámica de partículas. Trabajo y energía. Campos de fuerzas conservativos. Teoría del potencial.
- Sistemas de
referencia inerciales y no inerciales. Fuerzas ficticias. Transformaciones galileanas. Nociones de relatividad especial.
- Fuerzas centrales. Ley de Gravitación de Newton. Momento angular. Órbitas gravitatorias y leyes de Kepler.
- Sistemas de varias partículas. Ligaduras y su clasificación. Dinámica del sólido rígido.
- Mecánica analítica. Principios variacionales. Formulación lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica. Principio de Fermat.
- Oscilaciones. Movimiento armónico simple. Osciladores armónicos amortiguados y forzados. Acoplamiento de osciladores.
- Nociones de física ondulatoria. Fórmula de D'Alembert y ejemplos de ondas. Introducción a la mecánica cuántica.
- Sistemas de varias partículas. Ligaduras y su clasificación. Dinámica del sólido rígido.
- Mecánica analítica. Principios variacionales. Formulación lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica. Principio de Fermat.
- Oscilaciones. Movimiento armónico simple. Osciladores armónicos amortiguados y forzados. Acoplamiento de osciladores.
- Nociones de física ondulatoria. Fórmula de D'Alembert y ejemplos de ondas. Introducción a la mecánica cuántica.
Evaluación
Todos los grupos tendrán un examen final con un peso del 80% de la nota final. Cada grupo implementará métodos de evaluación continua (entrega de ejercicios, participación en clase o un examen parcial) con un peso del 20%.
Bibliografía
Bibliografía básica
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clasica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler , G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
R. A. Serway, J. W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingenierías, Thomson, Madrid, 2005 (6ª ed.)
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
C. Fernández, F. J. Vázquez y J. M. Vegas: Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Sistemas dinámicos, Thomson, Madrid, 2003.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
H. Kammerer, Classical Mechanics with Maple http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?SID=4889
O. Bühler. A Brief Introduction to Classical, Statistical and Quantum Mechanics, AMS, R.I., 2006.
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clasica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler , G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
R. A. Serway, J. W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingenierías, Thomson, Madrid, 2005 (6ª ed.)
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
C. Fernández, F. J. Vázquez y J. M. Vegas: Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Sistemas dinámicos, Thomson, Madrid, 2003.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
H. Kammerer, Classical Mechanics with Maple http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?SID=4889
O. Bühler. A Brief Introduction to Classical, Statistical and Quantum Mechanics, AMS, R.I., 2006.
Otra información relevante
A través del Campus Virtual o páginas personales en la red se ofrecerán contenidos y materiales adicionales.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
FORMACIÓN BÁSICA | FÍSICA |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B03 | |
Grupo m2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B12 | |
Grupo m3 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 11:30 - 12:30 | B05 | |
Grupo m4 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 10:30 - 11:30 | 113 | |
Grupo t1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 19:00 - 20:00 | B03 | |
Grupo t2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 19:00 - 20:00 | B04 |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 12:00 - 13:00 | B03 | |
MARTES 12:00 - 13:00 | B03 | |||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B03 | |||
Grupo m2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 12:00 - 13:00 | B12 | |
MARTES 11:00 - 12:00 | B12 | |||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B04 | |||
Grupo m3 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 11:30 - 12:30 | B16 | |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B15 | |||
VIERNES 13:00 - 14:00 | B16 | |||
Grupo m4 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 10:30 - 11:30 | B14 | |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-106 | |||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B08 | |||
Grupo t1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 18:00 - 19:00 | B03 | |
JUEVES 19:00 - 20:00 | B03 | |||
VIERNES 19:00 - 20:00 | B03 | |||
Grupo t2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 19:00 - 20:00 | B04 | |
MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B04 | |||
VIERNES 18:00 - 19:00 | B04 |