CG2 - Capacidad crítica y autocrítica
CG3 - Capacidad de resolución de problemas
CG4 - Capacidad de adaptarse a nuevas situaciones
CG5 - Capacidad de generar nuevas ideas
CG6 - Capacidad para expresarse oralmente
CG9 - Capacidad para trabajar en equipo
CG8 - Habilidad para trabajar de forma autónoma

CT1 - Capacidad de análisis y síntesis
CT6 - Conocimientos de informática y tecnologías
CT5 - Conocimientos sobre el área de estudio (Lingüística matemática y su aplicación a la Lingüística computacional)
CT7 - Capacidad de comunicación oral y escrita en dos lenguas
CT9 - Desarrollo de una actitud de respeto hacia los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres
CT10 - Desarrollo de una actitud de respeto hacia las personas con discapacidad y hacia los valores de una cultura de la paz y de valores democráticos

CE31 - Capacidad para utilizar la informática como herramienta de apoyo al estudio de la Lingüística
CE32 - Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos en Lingüística y lenguas a cuestiones básicas del procesamiento del lenguaje natural
CE33 - Capacidad para utilizar los conocimientos de Lingüística computacional en el análisis lingüístico
CE34 - Capacidad de construir una aplicación de procesamiento del lenguaje natural
CE35 - Capacidad para diseñar y construir componentes lingüísticos básicos utilizados en el procesamiento del lenguaje natural
CE36 - Capacidad para valorar los resultados de una aplicación de procesamiento del lenguaje natural

Cada tema se trabajará siguiendo el esquema siguiente:

1.- Presentación del profesor sobre los objetivos y contenidos del tema en las clases.
2.- Estudio, por parte del alumno, de los contenidos básicos. Incluirán lecturas y ejercicios resueltos
Los pasos 1 y 2 pueden intercambiarse
3.- Reflexión en común por los alumnos: en clase o en foro de la asignatura para (i) corregir errores, o, (ii) plantear preguntas, (iv) exponer razonamientos para tratar de corregir o responder, si es posible. También la reflexión permite (v) aclarar dudas, (vi) resolver ejercicios y (vii) explicar a los compañeros aquello que se ha entendido.
4.- Realización por parte del alumno de un test de autoevaluación con el objetivo de reforzar los conceptos básicos o más difíciles
5.- Ampliación opcional por parte del alumno de conocimientos con el material complementario
6.- Realización de una actividad evaluable. Se planteará un problema o caso práctico para su resolución individual o en grupo
6.- Examen del tema. Al finalizar cada tema se realiza un examen teórico-práctico
7.- Examen final del curso. El examen será teórico-práctico con el tipo de preguntas realizadas en los exámenes de los temas. Se realizará de forma presencial.
Antes del examen final habrá una tutoría común y opcional en la que el profesor resolverá dudas, revisará y reflexionará con los alumnos sobre contenidos y casos prácticos.
Y el consejo más importante:
ESTUDIA SOBRE PAPEL. Para ello utiliza uno de los dos libros básicos (Hortalá o Partee) o puedes imprimir los materiales básicos de estudio y estúdialos siempre con un papel y lápiz, dibujando y escribiendo lo que lees.

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La Lingüística Matemática comprende diversas áreas de las Matemáticas que tienen aplicación en la Lingüística para comprender y modelar alguno de sus fenómenos lingüísticos, fundamentalmente la Estadística, la Matemática discreta, el Álgebra lineal, el Análisis matemático, la Lógica y la Teoría de lenguajes, gramáticas y autómatas. Las Matemáticas proporcionan un metalenguaje formal para representar con precisión los fenómenos lingüísticos, lo que nos permite poder comprenderlos, automatizarlos y aplicar métodos de análisis y razonamiento formales. Es de gran utilidad, por lo tanto, para la investigación lingüística y es fundamental para el estudio y desarrollo de la Lingüística Computacional. 

Este curso de introducción se centrará en Matemática discreta porque constituyen uno de los pilares de la representación y razonamiento simbólico en Lingüística y Lingüística Computacional. Introduciremos, también, el concepto de gradiente, que forma parte de Análisis matemático y es útil para entender cómo se entrenan las actuales redes neuronales. Estos conocimientos matemáticos se completan con la introducción a la Estadística que fue estudiada en el primer curso del Grado de Lingüística y Lenguas Aplicadas, una introducción a la Lógica se realiza en la asignatura de Modelos de Representación del Conocimiento, y la Teoría de Lenguajes Formales y autómatas se estudiará en Lingüística computacional. De esta forma, el alumno de Lingüística logrará una formación básica en las principales áreas de la Lingüística matemática, una formación suficiente para su vida profesional y para seguir profundizando en ella en posteriores niveles formativos de Máster o Doctorado en el que se puede abordar el estudio del Álgebra lineal o del Análisis matemático.

1. No dar nada por supuesto
2. Utilizar el error como oportunidad para aprender

1.    Saber definir y explicar y dar un ejemplo de cada uno de los conceptos básicos estudiados en la asignatura (y especificados en el programa)
2.    Ser capaz de aplicar los conceptos básicos de la asignatura para modelar fenómenos lingüísticos estudiados en cursos anteriores 
3.    Ser capaz de utilizar los conceptos básicos estudiados para resolver ejercicios sencillos de representación, demostración y razonamiento
4.    Ser capaz de evaluar las posibilidades (qué se puede hacer) y los límites (qué no se puede hacer) de los modelos matemáticos para representar el lenguaje  
5.    Ser capaz de plantear preguntas sobre los conceptos estudiados o proponer soluciones a los problemas relacionados con la formalización matemática del lenguaje
6.    Ser capaz de razonar por qué un modelo, demostración o razonamiento no es correcto

Tema 1. Números y recursión 
Tema 2. Teoría de conjuntos 
Tema 3. Relaciones y funciones
Tema 4. Estructuras de orden
Tema 5. Estructuras algebraicas (tema transversal)

La evaluación será continua y se realizará a partir de:
- Participación: la realización de los test de autoevaluación y participación en clase (10% calificación final)
- Las calificaciones obtenidas en los exámenes en línea al finalizar cada tema (40% calificación final)
- La calificación del examen final (40% calificación final). Es imprescindible aprobar el examen final para aprobar la asignatura.

Actos fraudulentos:
"La realización de una actividad evaluable (e.g. examen, trabajo, práctica) supone la aceptación del Código de Conducta Complutense sobre Responsabilidad y Honestidad intelectual (https://www.ucm.es/medicinatraslacional/file/codigo-de-conducta-complutense?ver). La detección de actos fraudulentos (e.g. suplantación, plagio, generación de documentación falsa en actos académicos) se someterá a los procedimientos de disciplina universitaria previstos académicamente y reconocidos como falta grave."

Hortalá, T., Leach, J. y Rodríguez, M. (2009). Matemática Discreta y Lógica Matemática. 3ª Edición. Editorial Complutense
Partee, B. H., ter Meulen, A. y Wall, R.E. (1993). Mathematical Methods in Linguistics. Kluwer Academic Publishers
Shieber, Stuart M. (1989) Introducción a los formalismos gramaticales de unificación. Ed. Teide – Barcelona (tema 4)
Opcional: Caballero, R. Hortalá, T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez M. (2024). Ejercicios resueltos de Matemática Discreta

Es necesario disponer de un ordenador o tableta con conexión a internet de suficiente calidad para poder trabajar en el Campus virtual de la UCM
Si no dispones de los recursos necesarios puedes solicitar ayuda en https://www.ucm.es/la-casa-del-estudiante/buzon-de-necesidades-de-estudiantesucm