Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
AMPLIACIÓN DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 900510
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: DT28 - DOBLE GRADO EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Transversales
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
En el caso de interrumpirse la enseñanza presencial por razones sanitarias u otras, la enseñanza continuará en el campus virtual de la UCM, garantizando la impartición del conjunto del temario.
Clases prácticas
En el caso de interrumpirse la enseñanza presencial por razones sanitarias u otras, las clases prácticas continuarán en el campus virtual de la UCM, garantizando las prácticas del conjunto del temario.
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Requisitos
Objetivos
Introducir los contenidos matemáticos que permitan manejar soluciones generalizadas para las ecuaciones en derivadas parciales. Establecer resultados de existencia, unicidad de soluciones y dependencia de los datos para los principales modelos de ecuaciones en derivadas parciales. Eventualmente desarrollar una breve introducción al estudio de problemas no lineales.
Contenido
I: Principio del mínimo de Hopf. Lema de frontera de Hopf-Oleinik. Clasificación de supersoluciones. Aplicaciones.
II: Espacios de Hilbert. Teoremas de Motzkin, Riesz, Lax-Milgram, Stampachia y Hille-Yosida.
III: Espacios de Sobolev. Derivadas generalizadas. Teorema de trazas.
IV- Formulación débil de problemas lineales de valores de contorno de tipo elíptico.
V: Ecuaciones del calor y de las ondas
Evaluación
y la participación activa del alumnado en el desarrollo de las clases, que serán concretados en cada curso y grado. En cualquier
caso el examen final tendrá un peso no inferior al 60% de la nota, los controles parciales tendrán un peso no superior al 40% de la
nota final y la participación activa en las clases prácticas tendrá un peso no superior al 20%
En caso de interrumpirse por razones sanitarias u otras el proceso de evaluación, esta se realizará, al igual que la enseñanza, de
forma online a través del campus virtual. En tal caso las anteriores consideraciones seguirán vigentes, entendiendo la
participación en clases como la participación en las enseñanzas online.
Bibliografía
-H. Brézis, Functional Analysis. Springer 2011.
-L.C. Evans, Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 1998
-J. López-Gómez, Linear Second Order Elliptic Operators, World Scientific 2013.
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 11:00 - 12:00 | 113 | JULIAN LOPEZ GOMEZ |
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | 113 | JULIAN LOPEZ GOMEZ |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 12:00 - 13:00 | 113 | JULIAN LOPEZ GOMEZ |
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | 113 | JULIAN LOPEZ GOMEZ |