Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
MATEMÁTICA ELEMENTAL DESDE UN PUNTO DE VISTA SUPERIOR - 900498
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: DT28 - DOBLE GRADO EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Conocer y manejar de manera rigurosa (incluida la resolución de problemas) la parte fundamental básica de la geometría elemental.
Específicas
1. Trabajar con una teoría matemática dada en forma axiomática, con las nociones primitivas, los axiomas, los teoremas, los modelos... con el papel que juegan los distintos axiomas, en especial los de continuidad y paralelismo
2. Conocer geometrías distintas de la euclideana, en especial la geometría hiperbólica y trabajar en alguno de sus modelos
3. Construcciones con regla y compás
2. Conocer geometrías distintas de la euclideana, en especial la geometría hiperbólica y trabajar en alguno de sus modelos
3. Construcciones con regla y compás
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Si
Otras actividades
Resolución de problemas por parte del profesor.
Presenciales
2,4
Breve descriptor:
La geometría euclidiana plana a partir de los "Elementos" de Euclides, los
problemas que surgen al hacer un desarrollo riguroso, en especial el postulado
de las paralelas, y las respuestas dadas a lo largo de los siglos XIX y XX: la
fundamentación de Hilbert y las muy variadas geometrías, en especial, la
geometría hiperbólica.
Requisitos
Geometría (y dibujo) de secundaria y bachillerato, y nociones básicas de álgebra.
Objetivos
Desarrollar varias geometrías elementales, en especial la ecuclideana y la
hiperbólica, en forma axiomática, en un sentido moderno.
Contenido
1. Geometría elemental a partir de los "Elementos" de Euclides, libros I-IV y
VI.
2. El sistema axiomático de Hilbert para la geometría plana. El papel de los distintos grupos de axiomas. Geometría neutral. Modelos: planos cartesianos.
3. El caso del postulado de las paralelas.
4. Geometría no euclidiana: geometría hiperbólica. Algunos de sus modelos.
5. Área de las figuras rectilíneas.
2. El sistema axiomático de Hilbert para la geometría plana. El papel de los distintos grupos de axiomas. Geometría neutral. Modelos: planos cartesianos.
3. El caso del postulado de las paralelas.
4. Geometría no euclidiana: geometría hiperbólica. Algunos de sus modelos.
5. Área de las figuras rectilíneas.
Evaluación
Examen final.
Bibliografía
1. HARTSHORNE, Robin, "Geometry: Euclid and beyond", Berlin: Springer, 2000
2. EUCLIDES, "Elementos", en castellano en Editorial Gredos, Madrid, 1996, o en inglés en la edición de Th. Heath, en la editorial Dover, Nueva York, 1956
3. GREENBERG, Marvin J., "Euclidean and non-Euclidean Geometries. History and development", cuarta edición, Nueva York: W. H. Freeman, 2007
2. EUCLIDES, "Elementos", en castellano en Editorial Gredos, Madrid, 1996, o en inglés en la edición de Th. Heath, en la editorial Dover, Nueva York, 1956
3. GREENBERG, Marvin J., "Euclidean and non-Euclidean Geometries. History and development", cuarta edición, Nueva York: W. H. Freeman, 2007
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 13:00 - 14:00 | S-108 | JOSE FERNANDO RUIZ FERNANDEZ |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | S-108 | JOSE FERNANDO RUIZ FERNANDEZ |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 13:00 - 14:00 | S-108 | JOSE FERNANDO RUIZ FERNANDEZ |
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-108 | JOSE FERNANDO RUIZ FERNANDEZ |