Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
MÉTODOS NUMÉRICOS - 800634
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 080I - GRADO EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente. (CG1)
Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de las matemáticas participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad. (CG2)
Asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación. (CG3)
Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas. (CG4)
Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. (CG5)
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. (CG6)
Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de las matemáticas participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad. (CG2)
Asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación. (CG3)
Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas. (CG4)
Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. (CG5)
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. (CG6)
Específicas
Entender y saber implementar los distintos métodos de resolución de sistemas lineales, tanto directos como iterativos. (CE1)
Manejar las distintas factorizaciones de matrices. (CE1)
Saber decidir si un método iterativo es convergente. (CE1)
Seleccionar adecuadamente el tipo de método y el método que mejor se adapten al problema en
cuestión. Saber aplicar los distintos métodos a casos concretos. (CE2)
Calcular y dibujar los polinomios de interpolación y las funciones spline cúbicas interpoladoras de una función de una variable real. Elegir adecuadamente las abscisas de interpolación y las condiciones en el borde. (CE1, CE2)
Aproximar el valor de integrales definidas. (CE1)
Aproximar, con una precisión determinada, las raíces de una ecuación no lineal (algebraica o no) eligiendo el método más adecuado a la situación. (CE1, CE2)
Manejar las distintas factorizaciones de matrices. (CE1)
Saber decidir si un método iterativo es convergente. (CE1)
Seleccionar adecuadamente el tipo de método y el método que mejor se adapten al problema en
cuestión. Saber aplicar los distintos métodos a casos concretos. (CE2)
Calcular y dibujar los polinomios de interpolación y las funciones spline cúbicas interpoladoras de una función de una variable real. Elegir adecuadamente las abscisas de interpolación y las condiciones en el borde. (CE1, CE2)
Aproximar el valor de integrales definidas. (CE1)
Aproximar, con una precisión determinada, las raíces de una ecuación no lineal (algebraica o no) eligiendo el método más adecuado a la situación. (CE1, CE2)
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas: 1,2 ECTS presenciales + 1,2 ECTS de trabajo autónomo del estudiante.
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas: 0,6 ECTS presenciales + 1,2 ECTS de trabajo autónomo del estudiante
Laboratorio de informática: 0,6 ECTS presenciales + 1,2 ECTS de trabajo autónomo del estudiante.
Laboratorio de informática: 0,6 ECTS presenciales + 1,2 ECTS de trabajo autónomo del estudiante.
Otras actividades
Tutorías
TOTAL
6 ECTS
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
3
Breve descriptor:
Se trata de iniciar al estudiante en las técnicas numéricas; en particular aquéllas que se utilizan para la resolución de problemas en el ámbito del Álgebra Lineal, la interpolación de funciones de variable real, la derivación e integración numérica y la aproximación de raíces.
Requisitos
Se recomienda tener conocimientos básicos de álgebra lineal, análisis de una variable y programación.
Objetivos
Conocer los conceptos y resultados de la resolución aproximada de sistemas lineales, la interpolación, integración numérica y de aproximación de ceros de funciones.
Aplicar los métodos de uso más extendido en la resolución de los problemas anteriormente mencionados.
Manejar herramientas informáticas en la que se pueden implementar dichos métodos (preferentemente, las prácticas se hacen con Matlab).
Aplicar los métodos de uso más extendido en la resolución de los problemas anteriormente mencionados.
Manejar herramientas informáticas en la que se pueden implementar dichos métodos (preferentemente, las prácticas se hacen con Matlab).
Contenido
Aritmética en coma flotante. Errores.
Álgebra matricial.
Métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Interpolación polinómica y con splines. Diferenciación e integración numéricas.
Resolución de ecuaciones no lineales.
Álgebra matricial.
Métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Interpolación polinómica y con splines. Diferenciación e integración numéricas.
Resolución de ecuaciones no lineales.
Evaluación
Controles y exámenes finales: entre 70% y 85% de la nota final
Resolución de problemas y otras actividades de evaluación continua: hasta el 15% de la nota final
Realización de prácticas de ordenador: entre 15% y 25% de la nota final
Observación: Los estudiantes que suspendan en la convocatoria ordinaria podrán presentarse al examen extraordinario, el cual supondrá entre un 70% y 85% de la calificación. El porcentaje restante será la calificación obtenida durante el curso mediante la resolución de problemas y la realización de prácticas.
Resolución de problemas y otras actividades de evaluación continua: hasta el 15% de la nota final
Realización de prácticas de ordenador: entre 15% y 25% de la nota final
Observación: Los estudiantes que suspendan en la convocatoria ordinaria podrán presentarse al examen extraordinario, el cual supondrá entre un 70% y 85% de la calificación. El porcentaje restante será la calificación obtenida durante el curso mediante la resolución de problemas y la realización de prácticas.
Bibliografía
1. A. Aubanell, A. Benseny y A. Delshams: Útiles básicos de Cálculo Numérico. Labor. 1993.
2. R. Burden y J. D. Faires: Análisis Numérico. 6ª edición. Thomson. 1998.
3. D. Hanselman y B. Littlefield, MATLAB edición del estudiante. Prentice Hall. 1996.
4. J. A. Infante y J. M. Rey: Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 6ª edición. Ediciones Pirámide. 2022.
5. D. Kincaid y W. Cheney: Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana. 1994.
6. J. H. Mathews y K. D. Fink: Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª edición. Prentice Hall. 2004.
7. C. Moreno: Introducción al Cálculo Numérico. 1ª edición. UNED. 2011
Bibliografía complementaria:
1. P. G. Ciarlet: Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'optimization. Masson. 1982.
2. J. L. de la Fuente: Técnicas de cálculo para Sistemas de Ecuaciones, Programación Lineal y Entera. Reverté. 1998.
3. E. Isaacson y H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods. Dover.1994.
4. P. Lascaux y R. Théodor: Analyse Numérique Matricielle Appliquée a l'Art de l'Ingénieur. Masson. 1987.
5. A. Quarteroni y F.Saleri. Cálculo científico con MATLAB y Octave. Springer. 2006.
6. L. N. Trefethen y D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997.
2. R. Burden y J. D. Faires: Análisis Numérico. 6ª edición. Thomson. 1998.
3. D. Hanselman y B. Littlefield, MATLAB edición del estudiante. Prentice Hall. 1996.
4. J. A. Infante y J. M. Rey: Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 6ª edición. Ediciones Pirámide. 2022.
5. D. Kincaid y W. Cheney: Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana. 1994.
6. J. H. Mathews y K. D. Fink: Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª edición. Prentice Hall. 2004.
7. C. Moreno: Introducción al Cálculo Numérico. 1ª edición. UNED. 2011
Bibliografía complementaria:
1. P. G. Ciarlet: Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'optimization. Masson. 1982.
2. J. L. de la Fuente: Técnicas de cálculo para Sistemas de Ecuaciones, Programación Lineal y Entera. Reverté. 1998.
3. E. Isaacson y H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods. Dover.1994.
4. P. Lascaux y R. Théodor: Analyse Numérique Matricielle Appliquée a l'Art de l'Ingénieur. Masson. 1987.
5. A. Quarteroni y F.Saleri. Cálculo científico con MATLAB y Octave. Springer. 2006.
6. L. N. Trefethen y D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997.
Otra información relevante
Se pondrá material del curso a disposición de los estudiantes a través del Campus Virtual de la UCM o bien a través de la página web del profesor/ profesora.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | VIERNES 12:00 - 13:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ-CANO OCAÑA |
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B08 | ALICJA BARBARA KUBIK GLADYS |
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 18:00 - 19:00 | B04 | EDGAR LEON GUTIERREZ |
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 17:00 - 18:00 | B15 | ANGEL RENE ARROYO GARCIA |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 12:00 - 13:00 | B14 | JOSE MARIA REY CABEZAS |
JUEVES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MARIA REY CABEZAS | ||
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 11:00 - 12:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
VIERNES 11:00 - 12:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ-CANO OCAÑA |
MARTES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ-CANO OCAÑA | ||
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 19:00 - 20:00 | B14 | DAVID GOMEZ CASTRO |
MARTES 18:00 - 19:00 | B14 | DAVID GOMEZ CASTRO | ||
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 18:00 - 19:00 | B04 | EDGAR LEON GUTIERREZ MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
MARTES 19:00 - 20:00 | B04 | EDGAR LEON GUTIERREZ MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS | ||
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 16:00 - 17:00 | B03 | ANGEL RENE ARROYO GARCIA |
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B03 | ANGEL RENE ARROYO GARCIA |
Clases en aula de informática | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Subgrupo m1-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 09:00 - 10:00 | INF4 Aula de Informática | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Subgrupo m1-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 13:00 - 14:00 | INF4 Aula de Informática | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Subgrupo m2-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | INF3 Aula de Informática | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS |
Subgrupo m2-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | INF3 Aula de Informática | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS |
Subgrupo m3-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 10:30 - 11:30 | INF3 Aula de Informática | ANTONIO DIAZ-CANO OCAÑA |
Subgrupo m3-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 14:30 - 15:30 | INF3 Aula de Informática | |
Subgrupo t1-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 15:00 - 16:00 | INF3 Aula de Informática | DAVID GOMEZ CASTRO |
Subgrupo t1-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | DAVID GOMEZ CASTRO |
Subgrupo t2-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
Subgrupo t2-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
Subgrupo t3-1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | VIERNES 15:00 - 16:00 | INF3 Aula de Informática | ANGEL RENE ARROYO GARCIA |
Subgrupo t3-2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | VIERNES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | ANGEL RENE ARROYO GARCIA |