Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
FÍSICA: MECÁNICA Y ONDAS - 800631
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 080I - GRADO EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Adquirir las nociones fundamentales de la Mecánica Clásica y teoría de ondas para la formulación de fenómenos físicos en términos de ecuaciones diferenciales. Análisis e interpretación de las constantes del movimiento y su relación con la dinámica de un sistema. Reconocimiento de las técnicas y postulados de la Mecánica Clásica extrapolables a otras disciplinas de la Física, tales como la Electrodinámica Clásica, la Termodinámica o los fenómenos cuánticos.
Específicas
Resolución e interpretación de modelos de mecánica y ondas. Demostración de los resultados fundamentales de estas teorías. Reconocimiento de las características principales de un sistema mecánico, sus leyes de conservación y de fenómenos ondulatorios. Interpretación probabilística de las funciones de onda.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Seminarios
En el seminario se desarrollarán las siguientes actividades:
Trabajo tutorizado individual o en grupos. Resolución de dudas individual o en grupos.
Resolución de problemas y exposición de prácticas. Temas complementarios a la materia de la asignatura.
Trabajo tutorizado individual o en grupos. Resolución de dudas individual o en grupos.
Resolución de problemas y exposición de prácticas. Temas complementarios a la materia de la asignatura.
Clases prácticas
Resolución en clase de problemas y prácticas.
Trabajos de campo
No
Prácticas clínicas
No
Laboratorios
No
Exposiciones
No
Presentaciones
No
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Semestre
4
Breve descriptor:
Se establecen los fundamentos esenciales de la Mecánica Clásica de sistemas discretos y de la teoría del sólido rígido, el formalismo lagrangiano y su traducción hamiltoniana, así como una introducción a la teoría de ondas.
Requisitos
Algebra lineal y Análisis Real en una variable. Es aconsejable, aunque no imprescindible, tener nociones de Análisis Real en varias variables (Análisis vectorial clásico) así como de Ecuaciones Diferenciales.
Objetivos
1. Introducción a la modelización de sistemas mecánicos sencillos mediante ecuaciones diferenciales.
2. Ilustración de la estrecha relación entre los aspectos geométricos y dinámicos de los sistemas en Mecánica Clásica y distintas disciplinas matemáticas.
3. Introducción a la teoría de ondas y la mecánica ondulatoria.
2. Ilustración de la estrecha relación entre los aspectos geométricos y dinámicos de los sistemas en Mecánica Clásica y distintas disciplinas matemáticas.
3. Introducción a la teoría de ondas y la mecánica ondulatoria.
Contenido
- Técnicas elementales de Modelización. Magnitudes físicas. Sistemas de medida. Análisis Dimensional.
- Mecánica Newtoniana: cinemática y dinámica de partículas. Sistemas de referencia. Principios fundamentales de la Mecánica Clásica. Trabajo y energía. Campos de fuerzas conservativos. Teoría del potencial.
Fuerzas centrales. Ley de Gravitación de Newton. Órbitas gravitatorias. Leyes de Kepler. Momento angular.
- Cinemática y dinámica de sistemas. Ligaduras y su clasificación. Rotación del sólido rígido.
- Elementos de mecánica analítica: estática y dinámica. Principios variacionales. Funciones lagrangiana y hamiltoniana. Ecuaciones de Lagrange. Coordenadas generalizadas. Principio de Fermat. Óptica de rayos.
- Oscilaciones. Movimiento armónico simple, estudios cinemático y dinámico. Osciladores armónicos amortiguados y forzados. Acoplamiento de osciladores. Coordenadas normales.
- Introducción a la física ondulatoria.. Ondas unidimensionales escalares. Fórmula de D’Alembert. Ondas progresivas. Ondas planas. Ondas en fluidos compresibles. Energía. Ecuación de Schrödinger. Interpretación probabilística de la función de onda. Principio de incertidumbre de Heisenberg.
- Mecánica Newtoniana: cinemática y dinámica de partículas. Sistemas de referencia. Principios fundamentales de la Mecánica Clásica. Trabajo y energía. Campos de fuerzas conservativos. Teoría del potencial.
Fuerzas centrales. Ley de Gravitación de Newton. Órbitas gravitatorias. Leyes de Kepler. Momento angular.
- Cinemática y dinámica de sistemas. Ligaduras y su clasificación. Rotación del sólido rígido.
- Elementos de mecánica analítica: estática y dinámica. Principios variacionales. Funciones lagrangiana y hamiltoniana. Ecuaciones de Lagrange. Coordenadas generalizadas. Principio de Fermat. Óptica de rayos.
- Oscilaciones. Movimiento armónico simple, estudios cinemático y dinámico. Osciladores armónicos amortiguados y forzados. Acoplamiento de osciladores. Coordenadas normales.
- Introducción a la física ondulatoria.. Ondas unidimensionales escalares. Fórmula de D’Alembert. Ondas progresivas. Ondas planas. Ondas en fluidos compresibles. Energía. Ecuación de Schrödinger. Interpretación probabilística de la función de onda. Principio de incertidumbre de Heisenberg.
Evaluación
En todos los grupos, el examen constituirá el método principal de evaluación, conforme al baremo siguiente:
Examen final: 80%- 90%
Nota de clase (entrega de problemas, participación, asistencia...): 10% - 20%.
En el grupo m3 (C) se realizarán dos exámenes parciales a lo largo del curso
Examen final: 80%- 90%
Nota de clase (entrega de problemas, participación, asistencia...): 10% - 20%.
En el grupo m3 (C) se realizarán dos exámenes parciales a lo largo del curso
Bibliografía
Bibliografía básica
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clasica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler, G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
R. A. Serway, J. W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingenierías, Thomson, Madrid, 2005 (6ª ed.)
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
C. Fernández, F. J. Vázquez y J. M. Vegas: Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Sistemas dinámicos, Thomson, Madrid, 2003.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
N. Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
H. Kammerer, Classical Mechanics with Maple http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?SID=4889
O. Bühler. A Brief Introduction to Classical, Statistical and Quantum Mechanics, AMS, R.I., 2006.
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clasica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler, G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
R. A. Serway, J. W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingenierías, Thomson, Madrid, 2005 (6ª ed.)
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
C. Fernández, F. J. Vázquez y J. M. Vegas: Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Sistemas dinámicos, Thomson, Madrid, 2003.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
N. Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
H. Kammerer, Classical Mechanics with Maple http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?SID=4889
O. Bühler. A Brief Introduction to Classical, Statistical and Quantum Mechanics, AMS, R.I., 2006.
Otra información relevante
A través del Campus Virtual o páginas personales en la red se ofrecerán contenidos y materiales adicionales.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B03 | ANTONIO DIAZ-CANO OCAÑA |
Grupo m2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B12 | ELENA GIMENEZ DE ORY |
Grupo m3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | JUEVES 11:30 - 12:30 | B05 | JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ |
Grupo t1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | B03 | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
Grupo t2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | B04 | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS |
Grupo t3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | B16 | MARIA MANUELA FERNANDEZ RODRIGUEZ |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 12:00 - 13:00 | B03 | OTTO-RUDWIG CAMPOAMOR STURSBERG |
MARTES 12:00 - 13:00 | B03 | OTTO-RUDWIG CAMPOAMOR STURSBERG | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B03 | OTTO-RUDWIG CAMPOAMOR STURSBERG | ||
Grupo m2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 12:00 - 13:00 | B13 | ELENA GIMENEZ DE ORY GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |
MARTES 11:00 - 12:00 | B14 | ELENA GIMENEZ DE ORY GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B04 | ELENA GIMENEZ DE ORY GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO | ||
Grupo m3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MARTES 11:30 - 12:30 | B16 | JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B15 | JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ | ||
VIERNES 13:00 - 14:00 | B16 | JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ | ||
Grupo t1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B03 | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
LUNES 17:00 - 18:00 | B03 | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B03 | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS | ||
Grupo t2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 17:00 - 18:00 | B04 | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS |
MARTES 17:00 - 18:00 | B04 | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS | ||
JUEVES 16:00 - 17:00 | B04 | JOHANN HEINZ MARTINEZ HUARTOS | ||
Grupo t3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B16 | MARIA MANUELA FERNANDEZ RODRIGUEZ |
LUNES 17:00 - 18:00 | B16 | MARIA MANUELA FERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B16 | MARIA MANUELA FERNANDEZ RODRIGUEZ |