Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)

Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.

ANÁLISIS DE VARIABLE REAL - 800626

Curso Académico 2022-23

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
14/3 horas/semana.

Clases prácticas
7/3 horas/semana.

Presenciales

18

No presenciales

0

Breve descriptor:


Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real.

Requisitos

No hay.

Objetivos


- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.


Contenido


- Distinguir y manejar los distintos conceptos de número.
- Manejar los conceptos de supremo e ínfimo de un conjunto de números reales.
- Entender la continuidad de una función real de variable real a través de los conceptos de límite, el criterio épsilon-delta y los límites de sucesiones de números reales.
- Calcular derivadas de funciones reales de variable real.
- Obtener la información que sobre una función real de variable real nos proporciona su derivada.
- Calcular primitivas e integrales de funciones reales de variable real.
- Conocer la relación entre el cálculo de derivadas y el de integrales: el Teorema Fundamental del Cálculo.
- Representar geométricamente funciones reales de variable real.
- Calcular rectas tangentes y áreas.
- Aproximar funciones reales de variable real por polinomios: el Teorema de Taylor.
- Estudiar convergencia puntual y uniforme de sucesiones de funciones reales de variable real.

Evaluación

Se harán dos exámenes parciales que liberan materia y un examen final con dos convocatorias. La nota de esos exámenes representará al menos el 80% de la calificación final, la parte restante (en caso de que haya) se podrá obtener por un procedimiento de evaluación continua, entrega de ejercicios u otro procedimiento indicado por el profesor de cada grupo.

Bibliografía

- Bartle, R.G. y Sherbert, D.R., Introducción al Análisis Matemático de una Variable, Ed. Limusa-Willey, 2010.
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2003.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2007.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Rubio, B., "Números y Convergencia" y "Funciones de Variable Real", Ed. B. Rubio, 2006.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.

Otra información relevante

Bibliografía complementaria:

- Apostol, T.M., Análisis Matemático, Ed. Reverté, 1996.
- Cembranos, P. y Mendoza, J., "Límites y Derivadas" y "Cálculo Integral", Ed. Anaya, 2004.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Ramos, A.M. y Rey, J.M., Matemáticas para el Acceso a la Universidad, Ed. Pirámide, 2015.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m106/10/2022 - 16/12/2022LUNES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
LUNES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
JUEVES 11:00 - 12:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
VIERNES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
VIERNES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
23/01/2023 - 05/05/2023LUNES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
LUNES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
JUEVES 11:00 - 12:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
VIERNES 09:00 - 10:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
VIERNES 10:00 - 11:00S-108FRANCISCO JAVIER SORIA DE DIEGO
JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARIA JESUS CARRO ROSSELL
Grupo m206/10/2022 - 16/12/2022LUNES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
LUNES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MARTES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MARTES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00B13DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
23/01/2023 - 05/05/2023LUNES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
LUNES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MARTES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MARTES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00S-116DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 11:00 - 12:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 12:00 - 13:00S-109DAVID PEREZ GARCIA
FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
Grupo m306/10/2022 - 16/12/2022MARTES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MARTES 12:00 - 13:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B15JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B15JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
JUEVES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
JUEVES 12:00 - 13:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
VIERNES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
23/01/2023 - 05/05/2023MARTES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MARTES 12:00 - 13:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B16JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B16JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
JUEVES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
JUEVES 12:00 - 13:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
VIERNES 11:00 - 12:00S-116JOSE MENDOZA CASAS
MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ
Grupo m406/10/2022 - 16/12/2022LUNES 10:00 - 11:30B08M. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00B06M. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00B06M. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 13:00 - 14:30B06M. ANGELES PRIETO YERRO
JUEVES 10:00 - 11:00B06M. ANGELES PRIETO YERRO
VIERNES 10:00 - 11:00B06M. ANGELES PRIETO YERRO
23/01/2023 - 05/05/2023LUNES 11:00 - 12:00B08M. ANGELES PRIETO YERRO
MARTES 10:00 - 11:00S-108M. ANGELES PRIETO YERRO
MARTES 11:00 - 12:00S-108M. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁNM. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00B08M. ANGELES PRIETO YERRO
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00B08M. ANGELES PRIETO YERRO
JUEVES 10:00 - 11:00B13M. ANGELES PRIETO YERRO
Grupo m506/10/2022 - 16/12/2022LUNES 09:00 - 10:00B03CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MARTES 09:00 - 10:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MARTES 10:00 - 11:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
JUEVES 09:00 - 10:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
VIERNES 09:00 - 10:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
23/01/2023 - 05/05/2023LUNES 09:00 - 10:00B14CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
LUNES 10:00 - 11:00B14CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MARTES 09:00 - 10:00B08CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
JUEVES 09:00 - 10:00S-109CESAR RUIZ BERMEJO
MIGUEL GARCIA BRAVO
MIGUEL MONSALVE LOPEZ
Grupo t106/10/2022 - 16/12/2022LUNES 16:00 - 17:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
LUNES 17:00 - 18:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MARTES 18:00 - 19:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
JUEVES 18:00 - 19:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
VIERNES 18:00 - 19:00S-108JOSE LUIS GAMEZ MERINO
23/01/2023 - 05/05/2023LUNES 16:00 - 17:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
LUNES 17:00 - 18:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MARTES 18:00 - 19:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
JUEVES 18:00 - 19:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO
VIERNES 18:00 - 19:00S-109JOSE LUIS GAMEZ MERINO