Economía - Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
MODELOS DINÁMICOS - 900708
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: DT30 - DOBLE GRADO ECONOMÍA - MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
nuevos objetos matemático-estadísticos en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar dichos objetos en diferentes
contextos.
Específicas
Otras
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Conocimiento de los conceptos y técnicas fundamentales del estudio de sistemas dinámicos lineales y no lineales incluyendo:
teoremas de existencia y unicidad de soluciones de sistemas, estabilidad, linealización, funciones de Lyapunov, existencia de
funciones periódicas, etc. Además, se hará una introducción al estudio de ecuaciones en derivadas parciales incluyendo: método
de separación de variables y estudio de ecuaciones clásicas (del calor, de ondas y de Laplace).
Requisitos
aspectos topológicos de espacios de funciones. Para la parte de ecuaciones en derivadas parciales será necesario cierto grado
de conocimiento de series de Fourier.
Objetivos
Conocimiento y manejo de las técnicas de sistemas dinámicos lineales y no lineales, que permiten modelar la
evolución de un proceso que se desarrolla en el tiempo. Estudio rudimentario de ecuaciones clásicas en derivadas
parciales mediante el cálculo de soluciones por separación de variables y análisis de Fourier.
Contenido
1. Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales y métodos de integración elemental (tema de repaso).
2. Existencia y unicidad de solución: teoremas de Cauchy-Lipschitz, teorema de existencia de Peano, teorema de extensión,
continuidad con respecto a las condiciones iniciales, ejemplo de Müller.
3. Estabilidad: comportamiento cualitativo de soluciones de sistemas lineales y no lineales, teorema de la variedad estable,
teorema de Hartman-Grobman, teorema de Lyapunov, teorema de Poincaré-Bendixon.
4. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales y método de separación de variables aplicado al estudio de las
ecuaciones clásicas (del calor, de ondas y de Laplace).
Evaluación
Bibliografía
- M. Braun, Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica (1990).
- C. Fernández, F.J. Vázquez y J.M. Vegas, Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Sistemas dinámicos, Thomson (2003).
- G.A. Muñoz y J.B. Seoane, Fundamentos y problemas resueltos de teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, Paraninfo
(2017).
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | JUEVES 11:00 - 12:00 | B15 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-106 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 23/01/2023 - 05/05/2023 | JUEVES 12:00 - 13:00 | B15 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
VIERNES 12:00 - 13:00 | S-106 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |