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Economía - Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)

Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900703

Curso Académico 2022-23

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedricos y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre  anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios.Factorialidad en anillos de polinomios.

Generalidades sogre grupos. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedricos, simétricos y alternados. Función de Euler. Grupos abelianos finitos.

Evaluación

Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:

Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%

Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.

En caso de que las condiciones sanitarias lo requieran, cada profesor podrá adaptar el formato de las pruebas y su ponderación en la evaluación, publicando dichos cambios en el campus virtual de la asignatura.

Bibliografía

1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.


- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único05/09/2022 - 16/12/2022MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA
VIERNES 10:00 - 11:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único05/09/2022 - 16/12/2022VIERNES 09:00 - 10:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA