Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2021/2022.

ANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 800609

Curso Académico 2021-22

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
- Capacidad de formular esquemas sencillos en diferencias finitas para distintos tipos de ecuaciones en derivadas parciales.
- Habilidad para calcular errores de truncamiento y condiciones de estabilidad.
- Demostrar rigurosamente otras propiedades de los métodos numéricos, como convergencia.
- Introducción a conceptos relativos a los métodos de elementos finitos.


ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases magistrales.
Clases prácticas
Clases de problemas con apoyo de ordenador.
Laboratorios
Prácticas de programación de códigos en Matlab en Aula de Informática.
Exposiciones
Exposición de trabajos.
Otras actividades
Posible realización de trabajo final.

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

8

Breve descriptor:

Contacto con los métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales.


Requisitos

Curso básico de ecuaciones en derivadas parciales y programación en MATLAB.

Objetivos

- Introducir los métodos numéricos básicos de ecuaciones en derivadas parciales.
- Estudiar teóricamente las propiedades del métodos: estabilidad, consistencia y convergencia.
- Programar dichos métodos.

Contenido

- Esquemas de diferencias finitas: error de truncamiento, estabilidad, consistencia y convergencia.
- Aplicación a la resolución de ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
- Introducción a los elementos finitos. Aspectos básicos. Ejemplos.

Evaluación

Dependiendo del número de estudiantes, el profesor podrá optar por una evaluación continua o un examen final.

La evaluación continua consistirá en una serie de proyectos teórico-prácticos que contarán el 50% de la nota, y un trabajo dirigido en un tema avanzado que supondrá el otro 50%.

El examen final contendrá teoría, problemas y/o programación en Matlab.

Bibliografía

- Iserles, I.: Numerical analysis of differential equations, Cambridge, 1996.
- Bickford, W.B.: A first course in the finite element method, Irwin, 1980.
- Infante, J.A. y Rey, J.M.: Métodos Numéricos, Pirámide. 1999.
- Ramos, A.M.: Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos. Editorial Complutense. 2012. SBN (paper book): 9788499381282. ISBN (e-book): 9788499381299.

Otra información relevante

Se ofrecerá material complementario en el Campus Virtual.
Esta asignatura figura en los Complementos de Formación para el Máster de Matemáticas Avanzadas.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS AVANZADOS EN MATEMÁTICAS PURA Y APLICADA IIMÉTODOS ANÁLITICOS Y NÚMERICOS PARA LAS ECUACIONES EN DERIVADAS

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único24/01/2022 - 06/05/2022LUNES 11:00 - 12:00B13FELIX DEL TESO MENDEZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B14FELIX DEL TESO MENDEZ


Clases en aula de informática
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único24/01/2022 - 06/05/2022MARTES 12:00 - 13:00INF3FELIX DEL TESO MENDEZ
JUEVES 12:00 - 13:00INF-4FELIX DEL TESO MENDEZ