Comercio

Grado y Doble Grado. Curso 2021/2022.

MATEMATICAS - 801926

Curso Académico 2021-22

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y aplicar los mecanismos y técnicas de planificación, análisis de información, negociación, simulación, decisión y control en la relación comercial, teniendo como base la estrategia comercial de la empresa.

Específicas
Plantear y resolver los problemas modelizables aplicados a las situaciones económicas que se presenten en el desarrollo de la actividad empresarial de cara a aplicar las técnicas matemáticas adecuadas para su resolución e interpretar la solución que proporciona el modelo en el ámbito real.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
50%
Clases prácticas
40%
Exposiciones
10%
TOTAL
100%

Presenciales

3,5

No presenciales

2,5

Semestre

1

Breve descriptor:

1.      Matrices. Determinantes

2.      Sistemas de ecuaciones lineales.

3.      Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas.

4.      Funciones vectoriales de variable vectorial: Límites, continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad.

5.      Funciones reales de variable vectorial diferenciables: Marginalidad, elasticidad, dirección de crecimiento, extremos relativos.

6.   Optimización de funciones.

Objetivos

Aprender a plantear un modelo matemático adecuado a los problemas económicos que se presenten en el desarrollo de la actividad empresarial, aplicar las técnicas matemáticas adecuadas para su resolución e interpretar la solución que proporciona el modelo en el ámbito real. Introducir los conceptos y técnicas fundamentales sobre matrices y sistemas de ecuaciones que se aplican en el estudio de los modelos lineales del análisis económico. Establecer que las relaciones entre distintas magnitudes económicas pueden representarse por medio de funciones matemáticas. Resaltar la interpretación matemático-económica de los conceptos de marginalidad y elasticidad, destacando la importancia de la derivada parcial como base del análisis marginal. Introducir la optimización a través de la programación clásica como una de las herramientas esenciales en el estudio y desarrollo de la actividad comercial.

Contenido

PARTE I.          ÁLGEBRA

Tema 1            Matrices

1.1                    Concepto y definición.

1.2                    Operaciones con matrices.

1.3                    Matriz traspuesta, adjunta e inversa.

1.4                    Matrices cuadradas especiales.

 

 

Tema 2            Determinantes

2.1                    Concepto.

2.2                    Propiedades.

2.3                    Desarrollo de un determinante de orden n.

2.4                    Determinantes especiales.

 

 

 

Tema 3            Sistemas de ecuaciones lineales

 

3.1         Definiciones.

3.2         Teorema de Rouché-Frobenius.

3.3         Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.

3.4         Sistemas homogéneos.

 

Tema 4            Diagonalización de matrices

3.1                    Polinomio característico. Autovalores. Autovectores.

3.2          ټ         Matrices semejantes.

3.3                    Diagonalización de una matriz cuadrada.

3.4                    Potencia enésima de una matriz diagonalizable.

3.5                    Diagonalización de matrices simétricas.

 

Tema 5            Formas cuadráticas

4.1                    Formas cuadráticas reales. Expresiones matricial y polinómica.

4.2                    Clasificación de las formas cuadráticas.

4.3                    Congruencia matricial. Expresiones diagonales.

4.4                    Expresión diagonal de la forma cuadrática a través de los autovalores de A.

4.5                    Estudio del signo de la forma cuadrática a través de los menores principales de A.

 

 

PARTE II          CÁLCULO DIFERENCIAL

Tema 5       ҈    Funciones de Rn en Rm

5.1                    Función real de variable real. Función real de variable vectorial.

5.2                    Función vectorial de variable real. Función vectorial de variable vectorial.

5.3                    Distancia en  Rn.

 

Tema 6            Límites y continuidad

6.1                    Límite finito de una función en un punto.

6.2                    Propiedades de los límites finitos.

6.3                    Límites direccionales.

6.4                    Función continua en un punto. Definición.

6.5                    Propiedades de las funciones continuas.

 

Tema 7            Derivabilidad y diferenciabilidad

7.1                    Derivada según un vector. Derivadas direccionales. Derivadas parciales.

7.2                    Función derivable. Funciones derivadas.

7.3                    Elasticidad. Marginalidad.

7.4                    Función diferenciable. Diferencial de una función.

7.5                    Propiedades de las funciones diferenciables. Regla de la cadena.

7.6                    Condiciones de diferenciabilidad. Funciones de clase C1.

7.7                    Funciones homogéneas. Propiedades.. Teorema de Euler.

 

 

Tema 8            Estudio de funciones en el entorno de un punto

8.1                    Derivadas sucesivas. Teorema de Schwartz. Matriz hessiana.

8.2                    Teorema de Taylor.

 

Tema 9            Funciones reales de variable vectorial diferenciables

9.1                    Direcciones de crecimiento y de decrecimiento. Extremos relativos.

9.2                    Condición necesaria y condición suficiente de extremos libres.

9.3                    Extremos condicionados. Teorema de Lagrange.

Evaluación

: La evaluación tendrá un carácter continuo y formativo, la asistencia a clase es obligatoria.
Los criterios de evaluación son:
- Asistencia, participación y actitud del/la alumno/a en clase a lo largo del semestre: 10%
- Resolución de problemas tanto en clase como individuales, así como asistencia a tutorías: 20%
- Pruebas orales y/o escritas: Habrá un parcial de los temas de Álgebra y un examen final de toda la asignatura, en el que los alumnos que hayan superado el parcial no tendrán que realizar la parte de Álgebra. El peso de estas pruebas en la ponderación de la nota sera del 70%.

Los porcentajes de ponderación son orientativos y pdorán variar en función del nivel del colectivio, número de inscritos y evolución del curso.

Bibliografía

- GUTIÉRREZ-VALDEÓN, S. Y FRANCO RODRÍGUEZ-LÁZARO, A. (1997): Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa, AC, Madrid
- VILAR-GIL-GUTIÉRREZ-HERAS (1993): Cálculo diferencial para la Economía. Un enfoque teórico-práctico, AC, Madrid

Estructura

MódulosMaterias
FORMACIÓN BÁSICAMATEMÁTICAS

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A13/09/2021 - 17/12/2021MIÉRCOLES 11:00 - 13:0044
VIERNES 09:00 - 11:0044
Grupo C -Turno Intermedio-13/09/2021 - 17/12/2021LUNES 13:00 - 15:0044DANILO MAGISTRALI
MARTES 15:00 - 17:0013DANILO MAGISTRALI
Grupo D13/09/2021 - 17/12/2021LUNES 15:00 - 17:0032MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
VIERNES 15:00 - 17:0032MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
Grupo E13/09/2021 - 17/12/2021MARTES 19:00 - 21:00AULA 36MIGUEL ESCRIBANO RODENAS
MIÉRCOLES 19:00 - 21:00AULA 36MIGUEL ESCRIBANO RODENAS