Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2020/2021.

TEORÍA DE LA MEDIDA - 800601

Curso Académico 2020-21

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender los conceptos básicos de la teoría de la medida y su necesidad.
Entender el concepto de medida en Rn y su proceso de construcción.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos con integrales.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Si
Clases prácticas
Si

Semestre

1

Breve descriptor:

El curso es una introducción a la Teoría de la Medida. En él se presentan los conceptos básicos de medida y función medible en un contexto abstracto pero prestando especial atención a la medida de Lebesgue en R y Rn.

Objetivos

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados básicos de la Teoría de la Medida.

Contenido

  • Medidas. Medidas exteriores.
  • Funciones medibles. Integración.
  • Medidas producto. Teorema de Fubini.
  • Medida de Lebesgue en Rn.
  • Tipos de convergencia.
  • Espacios Lp .
  • Medidas con signo.

Evaluación

Se hará un examen final con teoría y problemas. La nota del examen representará al menos el 80% de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases o el resultado de pruebas de control.
En el caso de reducirse la presencialidad en más de un 50% de las horas inicialmente previstas o bien no se puedan realizar exámenes presenciales, la nota del examen final representará al menos el 50% de la calificación, obteniendo el resto por los medios más idóneos que fije cada profesor en su grupo.

Bibliografía

Folland, G.B.: Real Analysis. Modern Techniques and their applications, 2a ed. John Wiley, 1999.
de Barra, G.; Measure Theory and Integration; John Wiley, 1981.
Cerdà, J., Análisis Real, Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 2000.

Estructura

MódulosMaterias
MATEMÁTICA PURA Y APLICADAANÁLISIS AVANZADO

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m28/09/2020 - 22/01/2021LUNES 09:00 - 10:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
Grupo t28/09/2020 - 22/01/2021LUNES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m28/09/2020 - 22/01/2021MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
JUEVES 11:00 - 12:00B12MARIA JESUS CARRO ROSSELL
Grupo t28/09/2020 - 22/01/2021MARTES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL
JUEVES 19:00 - 20:00B12JAVIER GOMEZ GIL