Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2018/2019.

ANÁLISIS COMPLEJO - 606180

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y profundizar los conceptos de la variable compleja y su necesidad.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos propios de la Variable Compleja.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases prácticas

Breve descriptor:

Este es un segundo curso de variable compleja. En él se profundizarán y ampliarán los conocimientos de la materia adquiridos en la asignatura Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Requisitos

Haber cursado la asignatura de Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Objetivos

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados clásicos de la Variable Compleja

Contenido

  • Principio del módulo máximo
  • Aplicaciones conformes
  • Aproximación por funciones racionales
  • Ceros de funciones holomorfas
  • Funciones enteras
  • Algunas funciones especiales
  • Rango de una función holomorfa

Evaluación

La evaluación se realizará mediante un examen final o un examen final y entregas, resolución de problemas, exposiciones, participación activa en las clases o pruebas de control . En este caso la calificación del examen final constituirá al menos un 80% de la nota final.



Bibliografía

AHLFORS L.V. Complex Analysis. An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable. Mc Graw Hill, 3a edición, 1979.
CONWAY, J., Functions of One Complex Variable. Springer-Verlag, 1986.
LANG, S., Complex Analysis. Springer, 2003.
RAO, M., STETKER, H., Complex Analysis, an invitation. World Scientific Pub., 1991.
RUDIN, W., Análisis Real y Complejo. McGraw-Hill, 1988.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo U05/02/2019 - 25/05/2019LUNES 09:00 - 10:00117JAVIER GOMEZ GIL
MARTES 10:00 - 11:00117JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00117JAVIER GOMEZ GIL
VIERNES 09:00 - 10:00117JAVIER GOMEZ GIL