Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2018/2019.

ANÁLISIS FUNCIONAL - 606178

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Semestre

2

Breve descriptor:

curso introductorio de Analisi Funcional centrado en los espacio normados y  de Hilbert y los operadores acotados entre ellos.
Se incluye tambien una introduccion a la teoria espectral de operadores.

Requisitos

Cursos basicos de Algebra lineal , Calculo diferencial e integral, Variable compleja y Topologia general .
Tambien es recomendable haber cursado un l curso basico de Teoria de la Medida .

Objetivos

comprender y manejar con soltura las tecnicas funcionales de operadores entre espacios normados

Contenido

- espacios normados . Desigualdades clasicas. Teorma de Hahn-Banach .Lema de Riesz
- Espacios de Hilbert . Bases hilbertianas. Teorma de Parseval .
Espacios de aplicacioens lineales continuas
-Duales topologicos. Bidual .espectro de operador
-. Traspuesto. reflexividad . convergencias debiles .
-teoremas de la aplicacion abierta y de la grafica cerrada . Teorema de acotacion uniforme.
-operadores compactos. Terema espectral

Evaluación

-evaluacion continua por curso ( 20 %de calificacion final ): incluye ejercico tipo test , resolución de problemas en clase .)

-evaluacion final del curso : (80 % de calificacion final )

Bibliografía

Bowers A., Kalton,N. An introductory course in Functional Analisis . ( Springer )
Limaye : Functional Analysis . (New age 1996 )

Brezis: Functional Analysyis ( Springer )
Rudin: Functional Analysis ( Machill )

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
GrupoU29/01/2019 - 17/05/2019MARTES 11:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
JUEVES 11:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ
VIERNES 10:00 - 12:00117FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ