Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2018/2019.

ESPACIOS DE BANACH - 606169

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
La metodología consistirá en clases teóricas y prácticas acompañadas del trabajo personal del alumno.

Semestre

2

Breve descriptor:

El objetivo de la asignatura es introducir los conceptos básicos de la Teoría de Espacios de Banach. En concreto, se estudiarán las estructuras fundamentales como: (i) sistemas básicos y sistemas bi-ortogonales, destacando las bases incondicionales y simétricas; (ii) las estructuras de orden (los retículos de Banach); (iii) ciertos espacios de Banach de funciones analíticas, dando algunos de los resultados fundamentales, junto con aplicaciones a distintas áreas de la matemática.

Requisitos

Es conveniente haber cursado la asignatura Análisis Funcional.

Objetivos

 

Contenido

1. Bases y sucesiones básicas en espacio de Banach. Bases incondicionales y simétricas. 2. Espacios de Banach clásicos de sucesiones y funciones. 3. Retículos de Banach. 4. Espacios de Banach de funciones analíticas.
 

Evaluación

La evaluación se basará en la resolución de problemas y ejercicios propuestos por parte de los profesores de la asignatura y/o una prueba final relativa al contenido del programa.

Bibliografía

[1] J. Diestel, {\em Sequences and series in Banach Spaces}, GTM 92, Springer-Verlag, Berlin, 1984.

[2] J. B. Garnett, Bounded analytic functions. Revised first edition. Graduate Texts in Mathematics, 236. Springer, New York, 2007.

[3] P. Hajek, V. Montesinos, J. Vanderwerff and V. Zizler, {\em Biorthogonal Systems in Banach Spaces}, CMS Books in
Math., Vol. 26, Springer, 2008.

[4] K. Hoffman, {\em Banach spaces of analytic functions}, Reprint of the 1962 original. Dover Publications, Inc., New York, 1988.

[5] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, {\em Classical Banach Spaces, vol I, II, Springer-Verlag}, Berlin, 1977, 1979.

[6] P. Meyer-Nieberg, {\em Banach Lattices,} Springer, 1991

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo U29/01/2019 - 11/04/2019LUNES 13:00 - 15:00B08ACESAR RUIZ BERMEJO
EVA ANTONIA GALLARDO GUTIERREZ
MIÉRCOLES 13:00 - 15:00B08ACESAR RUIZ BERMEJO
EVA ANTONIA GALLARDO GUTIERREZ
VIERNES 13:00 - 14:00B08ACESAR RUIZ BERMEJO
EVA ANTONIA GALLARDO GUTIERREZ