Matemáticas Avanzadas

Máster. Curso 2018/2019.

TÉCNICAS DE ANÁLISIS GEOMÉTRICO - 606168

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Breve descriptor:

 

Objetivos

Los objetivos son el dominio de los contenidos detallados más abajo, a través tanto de clases teóricas como prácticas, en las que los alumnos deberán exponer algún material de la asignatura o  las soluciones de ejercicios propuestos.

Contenido

1) Teoria básica de espacios de Sobolev 2) Teorema de Rademacher 3) Medidas de Hausdorff 4) Teorema de Alexandroff 5) Diferenciabilidad aproximada 6) Medidas doblantes y  espacios métricos doblantes. 7) Funciones Lipschitzianas en espacios métricos. 8) Curvas en espacios métricos y gradientes superiores. 9) Espacios de Newton-Sobolev.

Evaluación

La participación en clase y las exposiciones orales, así como la entrega de ejercicios propuestos, será en general suficiente para la calificación final. Si fuera necesario habría un examen final.

Bibliografía

L.C. Evans, R.F. Gariepy. Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics, CRC Press, 1992.

E. M. Stein, R. Shakarchi. Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces. Princeton University Press, 2009.

R. Howard, Alexandrov's Theorem On The Second Derivatives Of Convex Functions. (1998).

L. Ambrosio y P Tilli. Topics on analysis in metric spaces. Oxford, Lecture Series in Maths. and Applications 25 (2004)

P. Hajslaz. Sobolev spaces on metric- measure spaces. American Mathematical Society Contenporary Maths. 338 (2003), 173-193.

J. Heinonen. Lectures on analysis on metric spaces. Universitext Springer Verlag (2001).

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo U29/01/2019 - 11/04/2019LUNES 12:00 - 13:00B08AJAVIER GOMEZ GIL
JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO
MARTES 11:00 - 12:00B08AJAVIER GOMEZ GIL
JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO
JUEVES 12:00 - 13:00B08AJAVIER GOMEZ GIL
JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO
VIERNES 11:00 - 13:00B08AJAVIER GOMEZ GIL
JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO