Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2018/2019.

TEORÍA DE LA MEDIDA - 800601

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender los conceptos básicos de la teoría de la medida y su necesidad.
Entender el concepto de medida en Rn y su proceso de construcción.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos con integrales.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Si
Clases prácticas
Si

Semestre

1

Breve descriptor:

El curso es una introducción a la Teoría de la Medida. En él se presentan los conceptos básicos de medida y función medible en un contexto abstracto pero prestando especial atención a la medida de Lebesgue en R y Rn.

Objetivos

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados básicos de la Teoría de la Medida.

Contenido

  • Medidas. Medidas exteriores
  • Funciones medibles. Integración
  • Medidas producto. Teorema de Fubini
  • Medida de Lebesgue en Rn.
  • Tipos de convergencia.
  • Espacios Lp
  • Medidas con signo.

Evaluación

La evaluación se realizar mediante un examen final. Se podrán realizar pruebas de control cuyos resultados serán tenidos en consideración en la nota final.

Bibliografía

Folland, G.B.: Real Analysis. Modern Techniques and their applications, 2a ed. John Wiley, 1999.
de Barra, G.; Measure Theory and Integration; John Wiley, 1981.
Cerdà, J., Análisis Real, Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 2000.

Estructura

MódulosMaterias
MATEMÁTICA PURA Y APLICADAANÁLISIS AVANZADO

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único10/09/2018 - 20/12/2018LUNES 09:00 - 10:00B16JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B03JAVIER GOMEZ GIL
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B03JAVIER GOMEZ GIL
JUEVES 09:00 - 10:00B16JAVIER GOMEZ GIL


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único examen final - - -JAVIER GOMEZ GIL