Las Geometrías Algebraica y Analítica Reales estudian fenómenos que surgen al modelar matemáticamente fenómenos físicos y tecnológicos. La Geometría Real se ocupa de los objetos definidos mediante igualdades y desigualdades de funciones con valores reales (polinomiales, de Nash, analíticas, diferenciables) y el Álgebra Real estudia los métodos y las estructuras adecuadas para analizar esos objetos. Asimismo objeto de estudio son los Algoritmos Reales, que derivan del estudio de los aspectos computacionales, la complejidad e incluso el diseño de herramientas de aplicación industrial (robótica, CAD).
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