Boletín Nº 186
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Boletín del IMI
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8 September, 2025. A memorandum of understanding (MoU) between the National Institute for Mathematical Sciences of the Republic of Korea (NIMS) and the Interdisciplinary Mathematics Institute has been signed during a ceremony held at the IMI offices. The document had previously been approved by the Institute Council. The NIMS delegation, composed of five members of its executive team, was led by its president, Yun Sung Choi. The agreement includes several points aimed at facilitating the exchange of ideas and the search of synergies between both institutions. NIMS is a research center with a mission clearly focused on the application of mathematics in the industrial sector. It is supported by a highly qualified research staff and generous funding (enviable by Spanish standards). We expect that this agreement will lead to concrete proposals for collaboration.
2) Activities from 18 to 26 September
Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada
Título: Cancellative sparse domination
Orador: Guillermo Rey Ley (UAM)
Fecha: 18 de septiembre, 2025
Lugar: Seminario Alberto Dou (Aula 209)
Hora: 13:00
Organizado por: Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada e Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)
XIX Workshop de Jóvenes Investigadores
Organizadores: Enrique Arrondo (UCM), Jesús Llorente (UCM), Carlos Mora Corral (UAM), Alejandro Quintero Roba (URJC), José Manuel Rodríguez (UC3M) y Juan B. Seoane (UCM).
Fecha: 22 al 24 de septiembre de 2025
Lugar: Aula Miguel de Guzmán
Colaboran: Universidad Complutense de Madrid (UCM), Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI), Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y Universidad Autónoma de Madrid (UAM).
Seminario de Álgebra, Geometría y Topología
Título: Algebraic K-theory and chromatic redshift
Orador: Özgür Bayındır (Universidad de Barcelona)
Fecha: 23 de septiembre, 2025
Lugar: Seminario 238
Hora: 13:00
Organizado por: Departamento de Álgebra, Geometría y Topología e Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)
Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada
Título: Properties of embeddings between variable Lebesgue spaces
Orador: Mauro Sanchiz (UCM)
Fecha: 25 de septiembre, 2025
Lugar: Seminario Alberto Dou (Aula 209)
Hora: 13:00
Organizado por: Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada e Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)
Seminario de Doctorandos
Título: The (classical) Riemann–Hilbert correspondence
Doctorando: Angel Molina Navarro (UCM)
Día: 25 de septiembre, 2025
Lugar: Seminario Alberto Dou (209)
Hora: 17:00
Organizado por: Facultad de Ciencias Matemáticas UCM y Red de Doctorandos UCM, con la colaboración del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)
R. Campoamor-Stursberg, F. J. Herranz, J. De Lucas. Nonlinear Lie-Hamilton systems: t-dependent curved oscillators and Kepler-Coulomb Hamiltonians. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 152, art. no. 109206. 2026. IF 3.8 Q1 in the cathegory of "Applid Mathematics" JCR. DOI: 10.1016/j.cnsns.2025.109206
G. Araújo, A. García-Santiuste, G. A. Muñoz-Fernández. Geometry of the Space of Quadratic Forms on Triangles and Applications. Bulletin of the Brazilian Mathematical Society 56 art. no. 47. IF 0.9 Q2 in the cathegory of "Mathematics" JCR. 2025. DOI: 10.1007/s00574-025-00472-5
4) Other planned activities
Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada
Título: Questions and answers from mathematical models of cancer
Orador: Jesús Bosque (UPM)
Fecha: 30 de octubre, 2025
Lugar: Seminario Alberto Dou (Aula 209)
Hora: 13:00
Organizado por: Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada e Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)
5) 1+400. Divulgación con 1 imagen y 400 palabras
Daniel García de Vicuña y Miguel Baigorri Iguzquiaguirre. La curiosidad estadística que esconde el juego de la oca
Boletín del IMI, Nº 186 (18 septiembre 2025), Sección "1+400. Divulgación con 1 imagen y 400 palabras."
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En esta sección se publican artículos cortos de divulgación, con una imagen y un máximo de 400 palabras (sin tener en cuenta en estas restricciones los datos de los autores). Las personas que quieran publicar un artículo pueden enviarlo a secreadm.imi@mat.ucm.es
La colección de todos los artículos publicados en esta sección se puede ver en www.ucm.es/imi/1mas400
Daniel García de Vicuña es Profesor Ayudante Doctor del departamento de Estadística, Informática y Matemáticas de la Universidad Pública de Navarra. Su investigación se centra en el análisis de procesos de toma de decisiones en entornos sanitarios complejos, con especial énfasis en la predicción de la ocupación de camas en UCI y la gestión de recursos hospitalarios mediante técnicas de simulación, optimización y aprendizaje automático.
Miguel Baigorri Iguzquiaguirre es investigador predoctoral del Departamento de Estadística, Informática y Matemáticas de la Universidad Pública de Navarra. Su investigación se centra en el desarrollo de modelos de simulación basados en agentes para apoyar la toma de decisiones y abordar problemas en el ámbito sanitario, con especial énfasis en las emergencias intra y extrahospitalarias.
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La curiosidad estadística que esconde el juego de la oca
Daniel García de Vicuña y Miguel Baigorri IguzquiaguirreUniversidad Pública de Navarra
Supongamos que estamos jugando al juego de la oca en un tablero de infinitas casillas, todas iguales y sin efectos especiales. Es decir, no hay casillas que te hagan avanzar o retroceder, no existe el “de oca en oca” o el puente. Supongamos también que estamos jugando con un dado de 6 caras. De forma que empezando en la casilla 0, cada turno lanzamos el dado y avanzamos el número de casillas que marca. La pregunta que nos hacemos es la siguiente ¿Cuál es la probabilidad de caer en cada casilla del tablero?
Si nos fijamos en la primera casilla, solo podemos llegar a ella sacando un 1 y, por tanto, la probabilidad de caer en ella es de 1/6. Para la casilla tres, podemos llegar sacando las siguientes combinaciones de resultados: 1+1+1,2+1,1+2,3; es decir, de 4 formas distintas e independientes, de probabilidades 1/63 , 1/62, 1/62, 1/6 , respectivamente, que en total hacen una probabilidad de 0.227 de caer en la tercera casilla.
Viendo estos resultados iniciales, nuestra primera intuición era que la probabilidad debía aumentar hasta estabilizarse en algún punto. Naturalmente el cálculo no se podía resolver a mano, ya que la descomposición aumentaba exponencialmente, así que decidimos resolverlo con el ordenador. Lo cual nos permitió calcular de forma exacta descomposiciones hasta la casilla 25, a partir de la cual empezó a requerir de demasiado tiempo de cómputo. Así que decidimos simularlo y obtener una aproximación de las probabilidades de caer en cada casilla.
En la imagen se puede ver la probabilidad de caer en cada una de las primeras 20 casillas del tablero. La gran sorpresa es que la casilla más probable de todo el tablero es la casilla 6, seguida por la 5 y que la probabilidad cae drásticamente en la casilla 7. Eso sí, al final la probabilidad se estabiliza en el infinito.
Este fenómeno matemático se puede entender como un proceso de renovación [1], creado por la adición de variables aleatorias i.i.d. positivas X1, X2... que siguen una distribución uniforme discreta con soporte {1,...,6}. Sea Sn = ∑ni=1 Xi, donde n es el número de dados lanzados y μ el valor esperado del lanzamiento del dado (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3.5; entonces, aplicando el teorema de renovación de Feller-Erdös-Pollard se tiene que
limk→∞ P{Sn = k para algún n ≥ 0} = 1/μ
Es decir, la probabilidad de visitar cualquier casilla cuándo la casilla está lo suficientemente lejos de la inicial es de 1 / 3.5 ≈ 0.286
[1] Feller, W. (1968, 1971). An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol I and II, John Wiley
6) La viñeta matemática
Comic strip sent by Ben Orlin, and used with permission.
7) Math Puzzle
Puzzle sent by Rutwig Campoamor.
The solution will be provided in the next issue of Boletin del IMI.
Solution to last issue's Math Puzzle, sent by Kjartan Poskitt and published on issue No. 185 of the Boletín del IMI:
8) Math Art
Math Art sent by Javad Taba
| Instituto de Matemática Interdisciplinar Universidad Complutense de Madrid Plaza de Ciencias 3, 28040, Madrid https://www.ucm.es/imi Haga click aquí para recibir el Boletín del IMI / Click here to receive the Boletín del IMI Para dejar de recibir el Boletín del IMI escriba a secreadm.imi@mat.ucm.es / To unsubscribe send an email to secreadm.imi@mat.ucm.es Los anteriores boletines se pueden encontrar en / Previous bulletins can be found at https://www.ucm.es/imi/boletin-del-imi |