Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.

CAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES - 800722

Curso Académico 2022-23

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Capacidad de análisis, síntesis, organización y planificación. Adquirir conocimientos de herramientas (matemáticas, informática, etc.) disponibles relativas al ámbito del Campo de Gravedad de la Tierra. Transmitir con claridad y rigor información, ideas, problemas y soluciones de forma oral y escrita.
Transversales
Desarrollar su capacidad de abstracción, análisis y síntesis sobre el área de estudio, así como las competencias y destrezas necesarias para la aplicación de los conocimientos adquiridos a la práctica. La adquisición de estas competencias, capacidades y destrezas se realizará mediante la interacción profesor-alumno a través de las clases teóricas, las clases prácticas, que combinan la resolución de problemas teóricos y prácticos, y las sesiones de consulta.

Específicas
Se adquirirán las capacidades y destrezas necesarias para la resolución de problemas, casos prácticos y demostraciones propuestos con antelación en el campo de la Gravimetría. Se aplicarán los conocimientos teóricos previamente adquiridos a la resolución de problemas prácticos concretos, analizando y estructurando la información disponible para, posteriormente, desarrollar y aplicar la estrategia de resolución.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Seminarios
Durante los seminarios se complementarán la formación recibida en las clases teóricas y prácticas mediante la utilización de instrumentación específica y la aplicación de los diversos contenidos vistos en clase a casos prácticos reales.
Clases prácticas
Sesiones de resolución de ejercicios
Trabajos de campo
Se realizarán medidas con los gravímetros de última generación que se encuentran el Laboratorio de gravimetría de la Facultad de CC. Matemáticas para, posteriormente, aplicar los métodos matemáticos vistos en clase y analizar estos datos.
Laboratorios
Laboratorios de Geodesia y Gravimetría de la Facultad de Matemáticas.
Exposiciones
Museo de Astronomía y Geodesia
Otras actividades
Visita al Museo de Astronomía y Geodesia

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

7

Breve descriptor:

La asignatura Campo de Gravedad y aplicaciones tiene como objetivo proporcionar una visión general del campo de la gravedad terrestre y sus aplicaciones a la Ciencia e Ingenierías. En primer lugar se estudia la Teoría de la Figura de la Tierra desde la perspectiva de su campo de gravedad y la determinación del Geoide. En segundo lugar, se estudia la gravimetría propiamente dicha, que incluye tanto aspectos teóricos como prácticos, en particular, la observación datos gravimétricos. Se estudiarán los métodos de observación y procesado de datos gravimétricos para la elaboración de mapas y su interpretación y para la obtención de series temporales. Se estudiarán fenómenos asociados al campo de la gravedad como las mareas, así como diversas aplicaciones.

Requisitos

No tiene

Objetivos

El alumno queda familiarizado con los desarrollos matemáticos necesarios para distintas aplicaciones de la Geodesia en el ámbito de la Ingeniería, Ciencias de la Tierra y Medioambiente, entre otras. Se estudiarán los conceptos básicos de estos desarrollos como las Fórmulas de Green y el Teorema de Gauss; la función geopotencial, el Geoide y el potencial normal. Con todo ello será capaz de definir y entender los modelos geopotenciales, del campo gravífico y  sistemas de referencia geodésicos. Además, el alumno aprenderá a manejar instrumentación gravimétrica, a obtener y procesar observaciones elaborando mapas gravimétricos así como a interpretarlos. A partir del desarrollo teórico y práctico conocerá las diferentes aplicaciones de la gravimetría en estudio de modelos corticales, control de deformaciones, estudios de mareas, nivel del mar, etc. 


Contenido

Teoría de la figura de la Tierra

Teoria de la Función potencial. Operadores diferenciales e integrales

Problemas de contorno en Geodesia. Desarrollo en armónicos esféricos

Desarrollos del portencial gravífico.Geoide

Función esferotencial. Potencial Normal

Gravimetría. Observaciones gravimétricas

Anomalías gravimétricas. Obtención de mapas. Análisis e interpretación

Series temporales.Mareas.Nivel medio del mar

 

Evaluación

Examen final: aprox. 80 % de la nota final
Entregas (trabajos y desarrollo de los trabajos de campo): aprox 20% de la nota final. En caso de no cursarlas, el alumno tendrá que examinarse de esta parte.


Bibliografía

-Aster, Richard C., 2004, Parameter estimation and inverse problems, Elsevier/Academic Pres
-Blakekly R.J., 1996, Potential Theory In Gravity And Magnetic Applications, Cambridge University Press
-Bomford, G., 1980, Geodesy. 4th ed., Clarendon Press, Oxford
-Flury, Jakob, 2006, Observation of the earth system from space, Berlin : Springer, 2006
-Heiskanen, W. A. y Moritz H., 1985, Geodesia Física. Inst. Geográfico Nac. e Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid.
-Hofmann-Wellenhof, Bernhard and and Moritz, Helmut 2005, Physical Geodesy, Ed. Springer-Verlag Wien, 2005
-Jacoby,W and Smilde P.L., 2009, Gravity Interpretation Fundamentals and Application of Gravity Inversion and Geological Interpretation, ED. Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Long, L.T. and. Kaufmann, R.D. Acquisition and Analysis of terrestrial Gravity data, 2013, Cambridge University Press.
-Lu, Zhiping, 2014, Geodesy : introduction to geodetic datum and geodetic systems, Ed.Springer
- Moritz, H. , 2000, Geodetic Reference System 1980. J. Geod. 74: 128–133
-Sands Rusell, 2015, Handbook of geodetic science. Ed. Callisto Reference
-Sjöberg, Lars E., Bagherbandi, Mohammad, 2017, Gravity Inversion and Integration, Theory and Applications in Geodesy and Geophysics, Ed. Springer, DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-50298-4
-Torge, W. 1989, Gravimetry, ed. Walter de Gruyter
-Torge, W., M. J. Sevilla y R. Vieira, 1989, Mareas terrestres y Fundamentos, métodos y problemas de la gravimetría. Cursos y Seminarios N° 4. Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid
-Torge,W. y Müller J., 2012, Geodesy, ed. Walter de Gruyter, 4th edition

Otra información relevante

Clases teórico-prácticas con exposición teórica por parte del profesor y resolución por parte de los alumnos, individual o en grupos, de problemas y trabajos planteados Se utilizará el Campus Virtual para acceder a la información proporcionada para seguir la asignatura así como para comunicación alumno-profesor
Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y en grupo para los problemas y prácticas

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
GEODESIACAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único05/09/2022 - 16/12/2022LUNES 11:00 - 12:00112FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00112FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único05/09/2022 - 16/12/2022MARTES 11:00 - 12:00112FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
JUEVES 11:00 - 12:00112FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS