Aprender e implementar algoritmos computacionales para explorar los conceptos de análisis de escala, difusión, crecimiento de sistemas biológicos, conectividad de redes, modelos neuronales.

La asignatura conecta temas de computación, probabilidades, modelización y álgebra lineal.

Entender los algoritmos computacionales para la representación y estudio de figuras fractales y atractores caóticos.
Adquirir herramientas numéricas aplicables a distintos modelos geométricos, físicos y biológicos.
Estos métodos son también relevantes en aplicaciones relacionadas con Ciencias Sociales.

Fractales y Análisis de Escala en diversos problemas de las Ciencias Naturales y Sociales.

Las clases teóricas consistirán en una exposición del problema a tratar y su formulación en términos de un algoritmo computacional que los alumnos deberán implementar posteriormente.

Los alumnos expondrán periódicamente el avance del trabajo realizado en problemas seleccionados.

El curso consiste fundamentalmente en sesiones prácticas en las que los alumnos trabajan en la programación de los algoritmos propuestos incorporando los conceptos teóricos a través de la implementación efectiva de los mismos.

Las clases programación se llevarán a cabo en el aula de informática

2,4

3,6

8

Conocimientos básicos de Probabilidades, Estadística y Cálculo Multivariable. Conocimientos de programación en Matlab.

Exploración computacional de sistemas a partir de un esquema unificado de conceptos y métodos.

Evaluación continua:
La calificación final se calculará en base a la siguiente ponderación:
Asistencia presencial a clase y entrega de prácticas: 40%
Trabajo final: 60%

Los alumnos que no superen la evaluación continua deberán entregar todas las prácticas del curso y presentarse a un examen final. El examen final incluirá contenidos teóricos, contenidos prácticos y programación.

1. Pavliotis, Grigorios A. Stochastic Processes and Applications: Diffusion Processes, the Fokker–Planck and Langevin Equations. Springer Texts in Applied Mathematics. Springer. (2014).
2. Santambrogio, Filippo. Optimal transport for applied mathematicians. Calculus of variations, PDEs, and modeling. Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, 87. Birkhäuser/Springer, Cham, (2015)
3. Gary William Flake. The computational beauty of Nature. The MIT Press (1998).
4. B. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature. (1983)
5. Didier Sornette. Critical Phenomena in Natural Sciences, Chaos, Fractals, Selforganization and Disorder: Concepts and Tools; Springer (2006).
6. A.L. Barabási y H.E. Stanley. Fractal Concepts in Surface Growth; Cambridge University Press (1995).
7. Miguel de Guzmán. Estructuras fractales y aplicaciones. Ed. Labor. (1993)

Bibliografía complementaria:
1. An Introduction to Econophysics: Correlation and Complexity in Science. Cambridge University Press (2004).
2. Complexity and Criticality. Kim Christensen y Nicholas R. Moloney. Imperial College Press Advanced Physics texts (2005).

El material de la asignatura estará disponible en el Campus Virtual.