- Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas.
- Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango aplicabilidad y limitaciones.

- Saber ajustar observaciones en cualquiera de las ciencias experimentales en las que se utiliza el método de los mínimos cuadrados. En particular en Geodesia.
- Resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización.
- Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
- Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas.
- Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

Sesiones académicas teóricas.

Sesiones académicas de problemas y ejercicios prácticos.

Laboratorio de informática.

Exposición oral de problemas resueltos en clase y tutorías programadas.

- Tutorías donde se realiza trabajo individual o en grupo tutorizado por el profesor.
- Resolución de problemas por parte de los estudiantes, de forma individual y/o en grupo, y su implementación y resolución mediante el software adecuado (matlab, maple, python).

2,4

3,6

6

Algebra Lineal, Probabilidad y Estadística.

1. Estimación mediante el método de los mínimos cuadrados de magnitudes desconocidas, a partir de observaciones directas o indirectas de la magnitud desconocida, de observaciones indirectas con constreñimientos en las incógnitas, condicionadas y de modelos mixtos.
2. Teorema de Gauss - Markov. Contraste de hipótesis lineal.
3. Detección de errores groseros en las observaciones.

Parte1. Método de los mínimos cuadrados. Matriz pseudoinversa.
Parte 2. Observaciones directas. Ley de errores.
Parte 3. Ajuste de observaciones indirectas. Teorema de Gauss-Markov.
Parte 4. Ajuste de observaciones condicionadas.
Parte 5. Ajuste de observaciones indirectas con constreñimientos en los parámetros. Hipótesis lineal general.
Parte 6. Ajuste mixto. 
Parte 7. Detección de errores groseros.

La evaluación será:
- 75% examen final de toda la asignatura.
- 25% resolución de problemas y casos prácticos propuestos. Para calificar estas prácticas será necesario, además de entregarlas en el plazo requerido, su defensa (en clase o tutorías según se estime conveniente).

Esta proporción se mantendrá sólo si la docencia presencial se mantiene a lo largo del curso. En el caso en que no fuera posible (porque no lo permitan las autoridades competentes), este método de evaluación se sustituirá por el mecanismo de que se considere más adecuado atendiendo a las circunstancias y medios (técnicos y de personal) que dispongan los profesores o se le faciliten para tal efecto.

Albertella, A. (y otros), Esercizi di trattamento statistico dei dati (2 vols.). Cittàstudi, Milano, 1998.
Brandt, S., Statistical and computational methods in data analysis. Springer-Verlag, 1998.
Gauss, C.F., Theory of combination of observations least subject to errors. SIAM, Philadelphia, 1995 (traducido al inglés por G.W.Stewart).
Linnik, Y.V., Méthode des moindres carrés. Éléments de la théorie du traitement statistique des observations. Dunod, Paris, 1963.
Sansò, F., Il trattamento statistico dei dati, CittàStudi Ed., Milano, 1991.
Sevilla, M.J., Formulación de modelos matemáticos en la compensación de redes geodésicas, IAG Publ. 148, Madrid, 1987.
Teunissen, P.J.G., Adjustment theory: an introduction. Delft University Press, Delft, 2000

Bibliografía complementaria
Albert, A., Regression and the Moore-Penrose Pseudoinverse, Academic Press, New York/London, 1972.
Björck, A., Numerical methods for least squares problems, SIAM, Philadelfia, 1996.
Kshirsagar, A.M., A course in linear models, Marcel Dekker, New York and Basel, 1983.
Searle, S.R., Linear models, John Wiley & Sons, New York, 1971.
Stapleton, J.H., Linear statistical models, Wiley series in probability and statistics, New York, 1995