Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
GEOMETRÍA DIFERENCIAL Y APLICACIONES - 800698
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- Poder usar sistemas computacionales relacionados con la geometría.
Transversales
- Enfrentarse a problemas y ejercicios que mejoren la capacidad matemática del alumno.
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorios
TOTAL
Presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Geometría diferencial de curvas y superficies con aplicaciones a la ciencia y la tecnología.
Requisitos
Objetivos
Familiarizarse con las objetos principales de la geometría diferencial clásica de curvas y superficies y ser capaz de calcularlos y manipularlos utilizando el ordenador. Conocer algunas de sus aplicaciones.
Contenido
-Curvas parametrizadas. Algoritmo de Casteljau y curvas de Bezier. Envolventes.
-Interpolación polinómica e interpolación con splines.
-Algoritmo de Boor y splines. Curvas racionales: NURBS.
-Curvas regulares. Curvatura y torsión, ecuaciones de Frenet.
-Superficies. Superficies de Bézier. Superficies spline. Superficies parametrizadas regulares. Plano tangente.
-Algunas superficies notables (revolución, regladas, rectificables…)
-Medidas sobre una superficie. Curvaturas principales. Direcciones principales y asintóticas. Curvatura de Gauss. Teorema egregio de Gauss.
-Curvas sobre superficies. Geodésicas.
Evaluación
Bibliografía
Manfredo P. Do Carmo, Geometría Diferencial de Curvas y Superficies, Alianza Editorial, Madrid, (1995)
Gerald Farin, Curves and Surfaces for CAGD. 5a ed. Academic Press, San Diego, (2002)
A. F. Costa, J. M. Gamboa, Notas de Geometría diferencial de curvas y superficies. Ed. Sanz y Torres (1997).
A. F. Costa, J. M. Gamboa. Ejercicios de Geometría diferencial de curvas y superficies. Ed. Sanz y Torres (1998)
L.P. Eisenhart, Coordinate Geometry, New York, Dover Publications Inc., (1960)
J.M. Rodríguez Sanjurjo, J.M. Ruiz Sancho, Introducción a la Geometría diferencial I. Curvas Ed. Sanz y Torres (2012)
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS INTERMEDIOS | APLICACIONES DEL ÁLGEBRA Y DE LA GEOMETRÍA |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 09:00 - 10:00 | B07 | VICENTE MUÑOZ VELAZQUEZ |
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | B13 | VICENTE MUÑOZ VELAZQUEZ | ||
Grupo t | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 15:00 - 16:00 | B06 | ROBERT MONJO AGUT |
JUEVES 16:00 - 17:00 | B06 | ROBERT MONJO AGUT |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 09:00 - 10:00 | B13 | VICENTE MUÑOZ VELAZQUEZ |
JUEVES 09:00 - 10:00 | B13 | VICENTE MUÑOZ VELAZQUEZ | ||
Grupo t | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 16:00 - 17:00 | B06 | ROBERT MONJO AGUT |
JUEVES 17:00 - 18:00 | B06 | ROBERT MONJO AGUT |