Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 800692
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedrales y grupos simétricos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
3 semanales.
Seminarios
No existen
Clases prácticas
1 semanal.
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
5 semanales.
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Breve descriptor:
Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.
Requisitos
Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas.
Contenido
Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios.Factorialidad en anillos de polinomios.
Generalidades sogre grupos. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedricos, simétricos y alternados. Función de Euler. Grupos abelianos finitos.
Evaluación
Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Bibliografía
1) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
2) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
3). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
4) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
5) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
6) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
2) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
3). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
4) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
5) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
6) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
Otra información relevante
Tutorías: 6 horas semanales
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS INICIALES | ESTRUCTURAS ORDINARIAS |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 11:00 - 12:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 13:30 - 14:30 | B03 | IVAN CHERCOLES CUESTA |
Grupo m4 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 14:30 - 15:30 | B05 | IVAN CHERCOLES CUESTA |
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | B08 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 19:00 - 20:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 12:00 - 13:00 | B14 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 09:00 - 10:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
LUNES 10:00 - 11:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
MARTES 12:00 - 13:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL |
MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
VIERNES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
Grupo m4 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 14:30 - 15:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL |
JUEVES 13:30 - 14:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
VIERNES 13:30 - 14:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 16:00 - 17:00 | B14 | DANIEL PALACIN CRUZ |
LUNES 17:00 - 18:00 | B14 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | B08 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 16:00 - 17:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
MARTES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
VIERNES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 18:00 - 19:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
MARTES 19:00 - 20:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | B05 | DANIEL PALACIN CRUZ |