Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
ELEMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS - 800691
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Transversales
Específicas
Conocer la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden arbitrario y de sistemas de EDOs lineales, como la forma de encontrar su solución.
Aprender técnicas de resolución (bien de forma cerrada, mediante solución explícita; bien de forma aproximada, mediante resolución numérica) de ecuaciones diferenciales.
Conocer el lenguaje y las aplicaciones más elementales de las ecuaciones diferenciales escalares y de los sistemas lineales a problemas de las ciencias (física, quimica, biología).
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Requisitos
Objetivos
Contenido
Parte 1
Introducción a las ecuaciones diferenciales: solución general y
problemas de valor inicial. Campos de direcciones e isoclinas.
Parte 2
Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales escalares.
Estudio de algunos modelos sencillos de las ciencias (física, química,
biología,...).
Parte 3
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes
constantes. Estructura del conjunto de soluciones. Comportamiento cualitativo
de las soluciones. Modelos y aplicaciones.
Parte 4
Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden. Estructura del conjunto
de soluciones. Matrices fundamentales de un sistema lineal homogéneo. Método
de variación de las constantes. Exponencial de una matriz. Comportamiento
cualitativo de las soluciones de un sistema de ecuaciones de coeficientes
constantes. Diagrama de fases de sistemas planos. Modelos y aplicaciones.
Parte 5
Método de series de potencias para la resolución de ecuaciones y
sistemas lineales. Modelos y aplicaciones.
Parte 6
Otros métodos de resolución. Transformada de Laplace. Resolución
numérica de ecuaciones diferenciales.
Evaluación
Bibliografía
W.E. Boyce y R.C. DiPrima, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Limusa Wiley (2010).
C. Fernández Pérez, F. Vázquez Hernández, y J.M. Vegas Montaner, Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Thomson, 2003
A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Mir (1988).
J. López-Gómez, Elementos de Ecuaciones Diferenciales y Variable Compleja, Pearson Educación, Madrid 2001.
J. López-Gómez, Elementos de Ecuaciones Diferenciales y Variable Compleja, Problemas y Ejercicios resueltos, Prentice Práctica, Madrid 2002.
F. Simmons, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas. Mc Graw-Hill (1977).
D.G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Cengage Learning (2009).
Otra información relevante
- Clases sincrónicas a través del Campus Virtual
- Clases asincrónicas, mediante grabaciones puestas a disposición de los alumnos
- Resolución de problemas en línea de forma sincrónica y/o asincrónica
- Corrección de ejercicios propuestos
- Actividades de autoevaluación
- Presentaciones sincrónicas o asincrónicas por parte de los estudiantes
- Tutorías sincrónicas en línea (videoconferencia, chat )
- Tutorías asincrónicas (foros, correo electrónico )
Asimismo la evaluación de la asignatura se llevara a cabo por una combinación de:
- Entregas programadas evaluables, incluyendo exámenes online
- Cuestionarios en el Campus Virtual (CV)
- Entrevistas individualizadas vía el CV entre el profesor y los alumnos
- Presentación en pizarra realizadas antes de la suspensión de la docencia presencial
Las entregas programadas evaluables tendrán un peso de al menos el 40% en la nota final.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS INICIALES | ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | JUEVES 11:00 - 12:00 | B03 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
Grupo m2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B12 | OSCAR DOMINGUEZ BONILLA |
Grupo m3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ |
Grupo t1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 18:00 - 19:00 | B03 | MIGUEL GARCIA BRAVO |
Grupo t2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B04 | MARÍA ISABEL GARRIDO CARBALLO |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 10:00 - 11:00 | B03 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
MARTES 11:00 - 12:00 | B03 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B03 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
Grupo m2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | S-109 | OSCAR DOMINGUEZ BONILLA |
MARTES 10:00 - 11:00 | S-109 | OSCAR DOMINGUEZ BONILLA | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B04 | OSCAR DOMINGUEZ BONILLA | ||
Grupo m3 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 11:00 - 12:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ |
LUNES 12:00 - 13:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ | ||
Grupo t1 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 18:00 - 19:00 | B03 | MIGUEL GARCIA BRAVO |
MARTES 19:00 - 20:00 | B03 | MIGUEL GARCIA BRAVO | ||
VIERNES 19:00 - 20:00 | B03 | MIGUEL GARCIA BRAVO | ||
Grupo t2 | 23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B04 | MARÍA ISABEL GARRIDO CARBALLO |
MARTES 16:00 - 17:00 | B04 | MARÍA ISABEL GARRIDO CARBALLO | ||
VIERNES 16:00 - 17:00 | B04 | MARÍA ISABEL GARRIDO CARBALLO |