Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
ANÁLISIS DE VARIABLE REAL - 900201
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: DT32 - DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA - MATEMÁTICAS (2019) (2019-20)
- Carácter: Básica
- ECTS: 18.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- Distinguir y manejar los distintos conceptos de número.
- Manejar los conceptos de supremo e ínfimo de un conjunto de números reales.
- Entender la continuidad de una función real de variable real a través de los conceptos de límite, el criterio épsilon-delta y los límites de sucesiones de números reales.
- Calcular derivadas de funciones reales de variable real.
- Obtener la información que sobre una función real de variable real nos proporciona su derivada.
- Calcular primitivas e integrales de funciones reales de variable real.
- Conocer la relación entre el cálculo de derivadas y el de integrales: el Teorema Fundamental del Cálculo.
- Representar geométricamente funciones reales de variable real.
- Calcular rectas tangentes y áreas.
- Aproximar funciones reales de variable real por polinomios: el Teorema de Taylor.
- Estudiar convergencia puntual y uniforme de sucesiones de funciones reales de variable real.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
14/3 horas/semana.
Clases prácticas
7/3 horas/semana.
Presenciales
18
No presenciales
0
Breve descriptor:
Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real.
Requisitos
No hay.
Objetivos
- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.
Contenido
1.- El cuerpo de los números reales.
2.- El cuerpo de los números complejos.
3.- Preliminares sobre funciones reales de variable real.
4.- Sucesiones de números reales.
5.- Series de números reales.
6.- Límites y continuidad de funciones reales de variable real.
7.- Derivadas de funciones reales de variable real.
8.- Aplicaciones de la derivada. Optimización.
9.- Integrales de funciones reales de variable real.
10.- Teorema Fundamental del Cálculo.
11.- Funciones elementales.
12.- Cálculo de primitivas.
13.- Integrales impropias.
14.- Aproximación por funciones polinómicas.
15.- Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme.
Evaluación
Se harán dos exámenes parciales que liberan materia y un examen final con dos convocatorias. La nota de esos exámenes representará al menos el 80% de la calificación final, la parte restante (en caso de que haya) se podrá obtener por un procedimiento de evaluación continua, entrega de ejercicios u otro procedimiento indicado por el profesor de cada grupo.
Bibliografía
- Bartle, R.G. y Sherbert, D.R., Introducción al Análisis Matemático de una Variable, Ed. Limusa-Willey, 2010.
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2003.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2007.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Rubio, B., "Números y Convergencia" y "Funciones de Variable Real", Ed. B. Rubio, 2006.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.
Otra información relevante
Bibliografía complementaria:
- Apostol, T.M., Análisis Matemático, Ed. Reverté, 1996.
- Cembranos, P. y Mendoza, J., "Límites y Derivadas" y "Cálculo Integral", Ed. Anaya, 2004.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Ramos, A.M. y Rey, J.M., Matemáticas para el Acceso a la Universidad, Ed. Pirámide, 2015.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo A [m4 de Grados] | 06/10/2022 - 16/12/2022 | LUNES 10:00 - 11:30 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO |
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:30 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 11:00 - 12:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | |
MARTES 10:00 - 11:00 | S-108 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MARTES 11:00 - 12:00 | S-108 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁN | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | B13 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
Grupo B [m5 de Grados] | 06/10/2022 - 16/12/2022 | LUNES 09:00 - 10:00 | B03 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ |
MARTES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MARTES 10:00 - 11:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | B14 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | |
LUNES 10:00 - 11:00 | B14 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MARTES 09:00 - 10:00 | B08 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
Grupo R [t1 de Grados] | 06/10/2022 - 16/12/2022 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO |
LUNES 17:00 - 18:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MARTES 18:00 - 19:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | S-108 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
23/01/2023 - 05/05/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | |
LUNES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MARTES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO |