Economía - Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
ANÁLISIS DE VARIABLE REAL - 902451
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: DT47 - DOBLE GRADO EN ECONOMÍA-MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Básica
- ECTS: 18.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
No presenciales
Breve descriptor:
Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real, así como sus propiedades fundamentales y procesos límite.
Requisitos
Objetivos
- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones
de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e
integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.
Contenido
- Distinguir y manejar los distintos conceptos de número.
- Manejar los conceptos de supremo e ínfimo de un conjunto de números reales.
- Entender la continuidad de una función real de variable real a través
de los conceptos de límite, el criterio épsilon-delta y los límites de
sucesiones de números reales.
- Calcular derivadas de funciones reales de variable real.
- Obtener la información que sobre una función real de variable real nos proporciona su derivada.
- Calcular primitivas e integrales de funciones reales de variable real.
- Conocer la relación entre el cálculo de derivadas y el de integrales: el Teorema Fundamental del Cálculo.
- Representar geométricamente funciones reales de variable real.
- Calcular rectas tangentes y áreas.
- Aproximar funciones reales de variable real por polinomios: el Teorema de Taylor.
- Estudiar convergencia puntual y uniforme de sucesiones de funciones reales de variable real.
Evaluación
Bibliografía
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2003.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2007.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Rubio, B., "Números y Convergencia" y "Funciones de Variable Real", Ed. B. Rubio, 2006.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.
Otra información relevante
- Apostol, T.M., Análisis Matemático, Ed. Reverté, 1996.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Ramos, A.M. y Rey, J.M., Matemáticas para el Acceso a la Universidad, Ed. Pirámide, 2015.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 10/10/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA |
JUEVES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | ||
23/01/2023 - 05/05/2023 | MIÉRCOLES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | |
JUEVES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA |