Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 800582
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diédricos y grupos simétricos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
No existen
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Breve descriptor:
Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.
Requisitos
Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas
Contenido
Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios.Factorialidad en anillos de polinomios.
Generalidades sogre grupos. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedricos, simétricos y alternados. Función de Euler. Grupos abelianos finitos.
Evaluación
Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
En caso de que las condiciones sanitarias lo requieran, cada profesor podrá adaptar el formato de las pruebas y su ponderación en la evaluación, publicando dichos cambios en el campus virtual de la asignatura.
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
En caso de que las condiciones sanitarias lo requieran, cada profesor podrá adaptar el formato de las pruebas y su ponderación en la evaluación, publicando dichos cambios en el campus virtual de la asignatura.
Bibliografía
1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
Otra información relevante
Tutorías: 6 horas semanales
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS INICIALES | ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 11:00 - 12:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 13:30 - 14:30 | B03 | IVAN CHERCOLES CUESTA |
Grupo m4 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 14:30 - 15:30 | B05 | IVAN CHERCOLES CUESTA |
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | B08 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | JUEVES 19:00 - 20:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 12:00 - 13:00 | B14 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
Grupo m2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 09:00 - 10:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
LUNES 10:00 - 11:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
MARTES 12:00 - 13:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
Grupo m3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL |
MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
VIERNES 12:30 - 13:30 | B03 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
Grupo m4 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 14:30 - 15:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL |
JUEVES 13:30 - 14:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
VIERNES 13:30 - 14:30 | B05 | YAGO ANTOLIN PICHEL | ||
Grupo t1 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | LUNES 16:00 - 17:00 | B14 | DANIEL PALACIN CRUZ |
LUNES 17:00 - 18:00 | B14 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | B08 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
Grupo t2 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 16:00 - 17:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
MARTES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
VIERNES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
Grupo t3 | 05/09/2022 - 16/12/2022 | MARTES 18:00 - 19:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
MARTES 19:00 - 20:00 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | B05 | DANIEL PALACIN CRUZ |