Complutecno: Computación

PREDICCIÓN MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL FILTRO DE KALMAN DE MODELOS LINEALES

Descripción:

Fig. 1: Esta tecnología ha sido aplicada a las cuencas del río Ebro y
Duero para realizar predicciones de la evolución de caudales y avenidas.

Esta tecnología permite, mediante la metodología Bayesiana, hacer predicciones a lo largo del tiempo de cualquier suceso sujeto a incertidumbre.

Este suceso puede ser el caudal que baja por un río en régimen de avenida, la demanda de material a un almacén, etc.

¿Cómo funciona?:

El modelo consiste en suponer que las observaciones a predecir Ut son funciones lineales de observaciones realizadas que dependen de los parámetros qt en la forma

Y donde los parámetros a su vez se relacionan mediante la ecuación

En cada momento, al recibir nuevos datos reales, se hacen ajustes y se realizan las predicciones para los instantes siguientes.

Ventajas:

Fig. 2: Ejemplo de resultado de un filtro de Kalman.

En muchas situaciones, el "estado de la naturaleza" es cambiante a lo largo del tiempo, por lo que los modelos lineales ajustados para un momento no sirven para instantes sucesivos.

El filtro de Kalman supera esta dificultad al ir reajustando automáticamente el modelo, con lo que se logran mejores predicciones que con otros modelos clásicos.

¿Dónde se ha desarrollado?:

La investigación ha sido realizada en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa I de la Facultad de CC. Matemáticas. Se ha diseñado un algoritmo, que se ha implementado en un programa de ordenador, para poder hacer predicciones en tiempo real. Ha sido aplicado con éxito a la cuenca del río Ebro y del Duero para realizar predicciones de la evolución de caudales y avenidas para la empresa IBERDROLA S.A.

[más información sobre el departamento y el grupo de investigación]

Y además:

Dentro del campo de la predicción dinámica el Departamento de Estadística e Investigación Operativa I, ha abordado distintos proyectos de colaboración con empresas y puede prestar diversos servicios que incluyen:

• Estudio del problema de predicción del cliente y determinación del modo en que el filtro de Kalman se puede aplicar a cada problema particular.
• Desarrollo del modelo y ajuste de sus elementos a los datos históricos, para realizar las predicciones en tiempo real.
• Desarrollo informático del programa aplicado a las necesidades del cliente.
• Formación del personal de la empresa para la mejor utilización del programa y su adaptación a nuevas situaciones.
• Asistencia, después de concluido el proceso de transferencia, para la resolución de los problemas, tanto teóricos como prácticos, que puedan presentarse.