DEL 11 AL 15 DE JULIO

Código:	72101
Directores:	Miguel Angel Martin-Delgado, departamento de Física Teórica I, Facultad de Ciencias Físicas. Universidad Complutense; Hans Briegel,  Research Director Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Innsbruck, Austria
Coordinador:	José Manuel Pingarrón
Colaboran:	Consorcio Científico QUITEMAD (Quantum Technologies MADrid); Tecnologías de información cuantíca: criptografía, computación y simulación; Proyecto del Plan Nacional MICINN: FIS2009 “Información cuántica y sistemas fuertemente correlacionados”

La Información y Computación Cuántica (ICC) es un nuevo campo de la ciencia y la tecnología. Representa una materia interdisciplinar donde tanto físicos, matemáticos, informáticos e ingenieros pueden aportar grandes contribuciones. Esto es debido a que ya se han establecido relaciones muy profundas y fundamentales entre disciplinas antes descorrelacionadas, como la Física Cuántica y las Ciencias de la Información y la Computación [BEZ00], [NC00], [GM02]. Por un lado, han aparecido nuevas concepciones en temas fundamentales de Física Cuántica. Por otro lado, han surgido métodos totalmente nuevos de computación, comunicación y procesado de información. Así,  han aparecido nuevas tecnologías que ofrecen, por ejemplo, el potencial del inmenso poder de cálculo de un ordenador cuántico [S94], [G97], [CZ95] asi como la posibilidad de comunicaciones totalmente seguras [BB84], [E91].

 

La ciencia de la ICC es uno de las áreas más dinámicas dentro de las Ciencias Físicas y las Teorías de la Información/Computación. Nuevas ideas y fenómenos están apareciendo a un ritmo muy alto. Al mismo tiempo, hay muchas cuestiones abiertas y aspectos fundamentales por entender. En particular, el fenómeno de la descoherencia que hace que los estados cuánticos pierdan esas propiedades de coherencia que les hacen tener propiedades especiales para un mejor y más eficiente procesado de la información. Se han propuesto varios métodos para combatir la descoherencia cuántica, uno de ellos es la llamada Computación Cuántica Topológica [K97], [FKW02a,b], [FKLW03] que ha despertado una gran atención recientemente.

 

Los ordenadores cuánticos son capaces de realizar procesos que serían inconcebibles para un ordenador digital convencional (clásico), pero hay todavía una gran número de desafíos científicos y tecnológicos que superar para poder construir un verdadero ordenador cuántico plenamente escalable (los construidos hasta la fecha son ejemplos diminutos de lo que se busca a una escala mayor).  El origen principal de estos obstáculos para la escalabilidad está en la inexorable aparición de errores cuánticos en estos nuevos dispositivos y la acción negativa de la descoherencia cuántica que el medio externo ejerce sobre ellos.

Uno de los objetivos de este curso de verano es abordar estos problemas utilizando métodos de la Física Estadística, y además, desarrollar nuevas aplicaciones y conexiones que han surgido entre ambas áreas y que se mencionan más abajo.

 

La corrección cuántica de errores es uno de los logros más importantes en la teoría de la información y computación cuánticas. Sin esta técnica, las comunicaciones cuánticas sobre canales ruidosos estarían abocadas al fracaso. De hecho, la computación cuántica sin tolerancia a fallos sería un mero constructo teórico: muy potente en principio, pero sin posibilidad de ser implementada en la práctica.

 

Landauer [La95], [La96], [La97] pronto llamó la atención a la comunidad de información cuántica sobre la seriedad del problema de los errores cuánticos puesto que son más dañinos que los errores clásicos, y también Unruh apuntó los efectos negativos de la descoeherecia [U95]. Los errores cuánticos provienen de dos fuentes principales: i/ la descoherencia debida al acoplo indeseable de los datos cuánticos con el ambiente
que los rodea; ii/ las imperfecciones en las puertas lógicas cuánticas o mediciones durante la ejecución de un cierto algoritmo cuántico.

El problema de la corrección cuántica de errores parecía imposible de resolver en un principio ya que las técnicas clásicas de corrección de errores basadas en las ideas de redundancia y repetición parecían contradecir el teorema cuántico de no-clonación. Además, existen errores de tipo fase que no tienen análogo clásico, con lo cual no existía una teoría previa con la que comparar.

 

Afortunadamente, todas estas dudas fueron despejadas con el primer código corrector de errores propuesto por Shor [S95] e independientemente por Steane [St96], quienes mostraron cómo superar todas estas dificultades explícitamente. Pronto se construyeron otros códigos cuánticos más generales conocidos como códigos CSS [CS96], [St96b] basados en códigos clásicos. Con estos códigos es muy fácil trabajar ya que la corrección de errores de tipo cambio de bit (bit-flip) está factorizada respecto de los errores de tipo cambio de fase (phase-flip). Los códigos CSS han encontrado aplicaciones muy importantes en otras áreas como en la prueba de la seguridad de los protocolos de criptografía cuántica sin necesidad de recurrir a ordenadores cuánticos [SP00].

 

Como recientemente se ha demostrado, la corrección de los errores en un ordenador cuántico se puede analizar y estudiar su efecto (tolerable o no tolerable) mediante modelos de Mecánica Estadística. Este es un resultado enormemente interesante que abre un gran número de posibilidades para producir nuevos modelos de ordenadores cuánticos por un lado, y para proponer nuevos modelos estadísticos por otro. De esta forma, se ha producido una fructífera relación entre ambas disciplinas cuyas consecuencias pretendemos desarrollar más aún en este curso.

 

Enlace al sitio web de ayuda a la gestion del Summer School dirigido a participantes extranjeros:

http://www.ucm.es/info/giccucm/Escorial2011/index.html