Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2018/2019.

CALCULO ESTOCÁSTICO - 800707

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
De acuerdo al documento de grado, se especifican las competencias generales:
- CG1, comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticos para modelizar, simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
- CG3, conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad.
- CG4, asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación.
- CG5, saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
De acuerdo al documento de grado, se especifican las competencias transversales:
- CT1, integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas; perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional; adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos; ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad como ingeniero matemático; valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
- CT5, adaptarse a nuevas situaciones; desarrollar la capacidad de trabajo autónomo o en equipo en respuesta a las necesidades específicas de cada situación; desarrollar la capacidad de autoaprendizaje de nuevos conocimientos en el área de su especialización; ser capaz de continuar estudios de postgrado en áreas especializadas de la aplicación de las matemáticas o multidisciplinares; ser capaz de desarrollar actividades académicas en instituciones de educación secundaria y superior.
Específicas
De acuerdo al documento de grado, se especifican las competencias específicas:
- CE2, proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persiguen.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Las clases teóricas se basan en clases magistrales ilustradas con aplicaciones de los contenidos teóricos.
Seminarios
(No procede.)
Clases prácticas
Las clases prácticas se orientan fundamentalmente hacia la propuesta y la resolución de problemas típicos que complementan los contenidos teóricos.
Trabajos de campo
(No procede.)
Prácticas clínicas
(No procede.)
Laboratorios
(No procede.)
Exposiciones
(No procede.)
Presentaciones
(No procede.)

Presenciales

2

No presenciales

4

Semestre

7

Breve descriptor:

Contenidos básicos de procesos estocásticos y cálculo estocástico adecuadamente orientados hacia sus aplicaciones.

Requisitos

Conocimientos intermedios sobre Probabilidad, así como Análisis y Álgebra a nivel elemental.

Objetivos

- Adquirir conocimientos básicos de los fundamentos de los procesos estocásticos.
- Estudiar elementos de procesos estocásticos ampliamente conocidos en la literatura y aplicar éstos de forma práctica.
- Estudiar elementos básicos del proceso de Wiener y aplicarlos.
- Presentar los principales elementos que constituyen el cálculo estocástico.
- Aplicar el cálculo estocástico en distintos ámbitos

Contenido

1. Elementos básicos de cálculo de probabilidades. Probabilidad y esperanza condicionadas.
2. Algunos procesos estocásticos de interés. Cadenas de Markov. Martingalas.  Movimiento Browniano.
3. Integral estocástica de Ito.
4. Ecuación diferencial estocástica. Aplicaciones.

Evaluación

Examen teórico-práctico*: 80%
Realización de ejercicios: 20%
Nota*: El 20% de la calificación obtenida por ejercicios y prácticas durante el curso se mantendrá para la convocatoria de Septiembre.

Bibliografía

(Por orden alfabético)
E Cinlar. Introduction to Stochastic Processes. Prentice-Hall, Inc., 1975.
E Cinlar. Probability and Stochastics. Springer, 2011.
FC Klebaner. Introduction to Stochastic Calculus with Applications. Third Edition. Imperial College Press, 2012.
VG Kulkarni. Modeling and Analysis of Stochastic Systems. Chapman & Hall, 1995.
T Mikosch. Elementary Stochastic Calculus. World Scientific Publishing, 1998.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
TECNOMATEMATICACÁLCULO ESTOCÁSTICO

Grupos

Examen (repetidores)
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo repetidores (sólo examen) - - -