Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2018/2019.

AMPLIACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS - 800696

Curso Académico 2018-19

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Conocer, analizar y aplicar los métodos básicos para el cálculo de los autovalores y autovectores de una matriz. (CG3, CG4, CE5)
Entender la descomposición en valores singulares de una matriz y sus propiedades; conocer y aplicar los algoritmos que sirven para calcularla. (CG3, CG4, CE5)
Específicas
Utilizar dicha descomposición para la resolución de problemas de mínimos cuadrados. (CE1)
Saber aproximar, mediante el método más adecuado a la circunstancia concreta, la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. (CG3, CE1, CE5)

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
X
Clases prácticas
X
Laboratorios
X (Informática)

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

6

Breve descriptor:

En parte, viene a constituir el enfoque numérico de la asignatura Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias

Objetivos

 

Contenido

BLOQUE I: ÁLGEBRA LINEAL

Tema 1. Factorización QR

Tema 2. Valores y vectores propios (métodos de la potencia,deflación, reducción, QR iterativo,...)

Tema 3. Descomposición en valores singulares

Tema 4. Ajuste por mínimos cuadrados (usando QR y SVD), matriz pseudoinversa

 

BLOQUE II: E.D.O.s

Tema 5. Métodos monopaso

Tema 6. E.D.O.s rígidas

Tema 7. Métodos adaptativos

Tema 8. Métodos multipaso



Evaluación

El rendimiento académico del estudiante se computará atendiendo a:
Exámen Escrito: 70% (Examen final escrito.)
Examen de Ordenador: 30% (Examen final por ordenador.) En la convocatoria de septiembre, únicamente se tendrá en
cuenta la calificación obtenida en el examen teórico, que, por tanto, contabiliza el 100% de la nota.

Bibliografía

ÁLGEBRA LINEAL:
1) Mètodes numèrics per a l'àlgebra lineal. Francesc Aràndiga, Rosa Donat, Pep Mulet. UV. València, 2000.
2) Útiles básicos de cálculo numérico. Anton Aubanell, Antoni Benseny, Amadeu Delshams. Ed. Labor. Barcelona, 1993.
3) Álgebra Lineal y sus aplicaciones. David C. Lay. Ed. Pearson Addison Wesley (3ª ed. actualizada). México, 2007.
4) Numerical linear algebra. Lloyd N. Trefethen, David Bau III. SIAM. Philadelphia, 1997.

EDOs:
1) Numerical methods for ordinary differential equations. John Charles Butcher. Ed. Wiley & Sons. Chichester, 2003.
2) Applied numerical methods with Matlab. S.C. Chapra. Ed. McGraw-Hill. New York, 2008.
3) Solving ordinary differential equations (2 vols.). Ernst Hairer, Gerhard Wanner. Springer Verlag. Berlin, 1996.
4) A first course in the numerical analysis of differential equations. Arieh Iserles. Cambridge University Press. New York, 1996.

AMBAS PARTES:
1) Análisis numérico. Richard Burden, J. Douglas Faires. International Thomson Editores (7ª ed.). México, 2003.
2) Métodos numéricos con Matlab. John H. Mathews, Kurtis D. Fink. Ed. Prentice Hall. Madrid, 2005.

Otra información relevante

La documentación de la asignatura estará en el Campus Virtual

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS INTERMEDIOSANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS

Grupos

Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Subgrupo 1 grupo U28/01/2019 - 17/05/2019VIERNES 09:00 - 10:00INF2ANTONIO LOPEZ MONTES
VIERNES 10:00 - 11:00INF2ANTONIO LOPEZ MONTES
Subgrupo 2 grupo U28/01/2019 - 17/05/2019VIERNES 11:00 - 12:00INF2UWE RICHARD OTTO BRAUER
VIERNES 12:00 - 13:00INF2UWE RICHARD OTTO BRAUER


Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único28/01/2019 - 17/05/2019MARTES 09:00 - 10:00B06MARIA DE LOS ANGELES HERNANDEZ LOPEZ
JUEVES 12:00 - 13:00B06MARIA DE LOS ANGELES HERNANDEZ LOPEZ


Examen final
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único de examen final - - -ANTONIO LOPEZ MONTES
MARIA DE LOS ANGELES HERNANDEZ LOPEZ
UWE RICHARD OTTO BRAUER